دكتور / محمد محمد خلف

استاذ الرياضيات المساعد بكلية العلوم الزلفي

Answer

 

Answer the FollowingQuestions :

Q1)  a) (Archimedean property) prove. If  and, then there exists an  such that

(2.5 marks)

b) Prove.  (1) A real numbers set in  is undenumerable

        (2) (Rational numbers) is ordered set                                                                                                 (2.5 marks)

    

c)  1) Define a sequence. And prove a the sequence is divergence                                   

2) Define a convergence sequence. And prove a convergence sequence has a unique limit       (2.5 marks)

       

 

Q2)  a) Prove. If be an ordered set and. Then  

(1)  If, then         (2) If, , then              (3) If, , then                                     (4) If , then     (5) if, then                                                                            (2.5 marks)

b) Define a monotone decreasing and prove a monotone sequence  is bounded if and only if it is convergence. Furthermore, if  is monotone increasing and bounded, then 

(2.5 marks)

c) (Principle of induction). Prove. If be a statements depending on a natural numbers and suppose that (i) (basic statement) is true (ii) (induction step) if  is true, then is true. Then  is true for all .                                                                                                                                                                           (2.5 marks)

                                                                                                                                           Dr: Mohammed Mohammed khalaf

الساعات المكتبية

ت المكتبية



اليوم 10-8 12-10




الأحد 10-8 11-10




الأثنين 8 -10 12-10







حكمة الأسبوع


فى دراسة مثيرة أجريت مؤخرا على بلدان العالم المختلفة، قام بها فريق تابع لمنظمة التعاون الاقتصادى والتنمية، عن علاقة قدرات الشباب العلمية من معارف ومهارات وبين وفرة الموارد الطبيعية (نفط وماس وغيرها).


أثبتت الدراسة ان:-


  1. البلدان التى لا تتمتع بموارد طبيعية كبيرة مثل اليابان وكوريا الجنوبية وفنلندا وسنغافورة، حقق طلابها اعلى الدرجات فى المعارفوالمهارات حيث يتوفر الحافز لشحذ همتهم واستنفارهم.

  2. البلدان الغنيه بالموارد الطبيعية مثل قطر وقازاخستان، حاز طلابها ادنى الدرجات حيث لا يتوفر الدافع القوى للتفوق.

  3. البلدان محدودة الموارد نسبيا مثل لبنان والأردن وتركيا كانت نتائج طلابها أفضل من طلاب البلدان ذات الموارد المرتفعة نسبيا مثل السعودية والكويت وعمان والبحرين.

  4. بعض البلدان الغنية بالموارد مثل كندا والنرويج واستراليا حصل طلابها على درجات عالية، وذلك لان تلك البلاد وضعت سياسات متوازنة لادخار واستثمار عوائد هذه الموارد ولم تكتف باستهلاكها.


الخلاصة

  1. أنك إذا أردت أن تتعرف على مستقبل أى بلد فى القرن الواحد والعشرين فلا تحسب احتياطياته من النفط أو الذهب،


ولكن انظر إلى مكانة مدارسه وكفاءة مدرسيه العالية وقوة مناهجه التعليمية وإيمان آبائه والتزام طلابه.


ذلك أن المعارف والمهارات هى التى ستحدد موقع كل بلد فى خريطة المستقبل.


وهو ما لابد أن يصدم كثيرين فى بلادنا ممن تصوروا أن غاية المراد أن يفوز فريق البلد القومى بكأس فى مباريات كرة القدم، أو أن يتفوق بعض أبنائه فى برنامج «ستار أكاديمى».


ــ فهل نحن نحث السير على طريق الندامة؟

- أم أننا نسير في طريق البناء والتطوير والتعمير؟.

للتواصل

كلية العلوم قسم الرياضيات

[email protected]

[email protected]

0582905323











Calculater




أرقام الاتصال

0582905323

إحصائية الموقع

عدد الصفحات: 97

البحوث والمحاضرات: 55

الزيارات: 25421