دكتور / محمد محمد خلف

استاذ الرياضيات المساعد بكلية العلوم الزلفي

التحليل

 

المملكة العربية السعودية

المجلس الأعلى للتعليم

 

 

 

 

 

 

الهيئة الوطنية للتقويم والاعتماد الأكاديمي

 

 

توصيف المقرر

 

التحليل الحقيقي(2)

331 ريض

 

 

 

الفصل الدراسي الثاني

1429 – 1430 هـ

 

 

 


 

توصيف المقرر

المؤسسة التعليمية                          جامعة  المجمعة

 

الكلية/ القسم                   كلية العلوم بالزلفي

 

أ ) تحديد المقرر والمعلومات العامة

1 – اسم المقرر و رقمه :    التحليل الحقيقي 2 – 331 ريض

 

2 –  الساعات المعتمدة :                       3–  نظري + 1 عملي

 

3 – البرنامج أو البرامج التي يتم تقديم المقرر ضمنها      

(إذا كان هناك أشياء عمومية مختارة في برامج عدة يجب ذكرها فضلا عن ذكر البرامج)

                                             عام ( إعداد عام )

 

4 – اسم عضو هيئة التدريس المسئول عن تدريس  المقرر :   د محمد محمد خلف

 

5 – المستوى أو السنة التي سيتم تقديم هذا المقرر فيه :         السابع- الثامن

 

6 – المتطلبات المسبقة لهذه المقرر(إن وجدت)      التحليل الحقيقي (1) – 231 ريض          

 

7 – المتطلبات المصاحبة لهذه المقرر(إن وجدت)                        لا يوجد

 

8 –  مكان تدريس المقرر إن لم يكن في المقر الرئيسي للمؤسسة التعليمية  القاعات الدراسية

                           

ب ) الأهداف 

 

1 – وصف موجز لنتائج التعلم الأساسية للطلبة المسجلين في هذا المقرر:

أ. دراسة المتتاليات الدالية, التقارب و التقارب المنتظم , مبرهنات التقارب  (مبرهنة ستون وفايستراس)  .

ب . دراسة المتسلسلات الدالية التقارب و التقارب المطلق, اختبارات فايستراس، دريشليه، وابل., التقارب المنتظم لمتسلسلات القوى.

جـ . تفاضل الدوال في Âp, تفاضل الدوال من   Ân الى Âm,الجاكوبيان, مبرهنة القيم المتوسطة,  قاعدة السلسلة, تغيير رتبة التفاضل,مبرهنة  تايلور.    

د .مبرهنة  الرسم المفتوح ,مبرهنة الدالة العكسية, المبرهنة الضمنية   .  

هـ .التكامل في Ân, محتوى مجموعة, التكامل و مجموع ريمان, معيار كوشي, خواص التكامل, مبرهنات قابلية التكامل, مجموعة مع محتوى, دالة المحتوى, خواص التكامل, نظرية القيم المتوسطة للتكامل, التكاملات المكررة, مبرهنة فابوني

 

 

 

 

2 – صف باختصار أية خطط  يتم تنفيذها في الوقت الراهن من أجل تطوير وتحسين المقرر  (مثلا: الاستخدام المتزايد للمواد والمراجع التي تعتمد على تكنولوجيا المعلومات أو شبكة الانترنت، والتغييرات في محتوى المقرر بناء على نتائج البحوث العلمية الجديدة في المجال):

-  الاطلاع على الأبحاث والدراسات الحديثة المتصلة بموضوعات المقرر والاستفادة منها .

-  إقامة ورش عمل داخل القسم .         

 

ج ) وصف المقرر: (ملاحظة: وصف عام للنموذج الذي سيستخدم للنشرة أو الدليل الذي سيرفق)

 

1 – المواضيع المطلوب بحثها وشمولها

الموضوع

    عدد الأسابيع

   ساعات الاتصال

أ. دراسة المتتاليات الدالية, التقارب و التقارب المنتظم , مبرهنات التقارب  (مبرهنة ستون وفايستراس)  .

       3

          9

ب . دراسة المتسلسلات الدالية التقارب و التقارب المطلق, اختبارات فايستراس، دريشليه، وابل., التقارب المنتظم لمتسلسلات القوى.

          3

          9

د .مبرهنة  الرسم المفتوح ,مبرهنة الدالة العكسية, المبرهنة الضمنية   . 

 

3

6

جـ . تفاضل الدوال في Âp, تفاضل الدوال من   Ân الى Âm,الجاكوبيان, مبرهنة القيم المتوسطة,  قاعدة السلسلة, تغيير رتبة التفاضل,مبرهنة  تايلور.    

          3

           12

التكامل في Ân, محتوى مجموعة, التكامل و مجموع ريمان, معيار كوشي, خواص التكامل, مبرهنات قابلية التكامل, مجموعة مع محتوى, دالة المحتوى, خواص التكامل, نظرية القيم المتوسطة للتكامل, التكاملات المكررة, مبرهنة فابوني

          4

           12

 

 

 

2 – مكونات المقرر(مجموع ساعات الاتصال في الفصل الدراسي):

المحاضرة

الدروس الخاصة

الساعات المكتبية

العملي / الميداني / التدريب التعاوني أو الامتياز لطلبة التخصصات الصحية

أخرى

 

        28

 

         14

 

             لا يوجد

 

         لا يوجد

 

 

3 – دراسة إضافية خاصة/ ساعات تعلم متوقعة من الطلبة  في الأسبوع ( المطلوب هنا المعدل المتوقع للفصل الدراسي  وليس المتطلبات المحددة في كل أسبوع):

 ( 14 ساعة ) , عن طريق إحالة الطالب إلى بعض المواقع الإلكترونية المرتبطة بموضوعات المقرر؛ للإطلاع عليها والاستزادة أو البحث عن معلومة معينة .

أو عن طريق حل الواجبات المطلوبة .

 

 

 

 

4 – تطوير نتائج التعلم في نطاقات أو مجالات التعلم

لكل مجال من مجالات التعلم الموضحة فيما يلي يجب توضيح :   

 -  ملخص موجز  للمعرفة أو المهارات  التي صمم المقرر من أجل تطويرها .

 - وصف لاستراتيجيات التعلم المطلوب استخدامها لتطوير تلك المعرفة أو المهارات .

 - طرق تقييم الطالب المستخدمة في المقرر لتقييم نتائج التعلم في المجال المعني .

 

أ – المـــــــــــعــرفـــة

 

(i)                وصف المعرفة التي سيتم اكتسابها في المقرر:

يتوقع من الطالب أن :

-ان يتعرف و يطبق اختبارات التقارب في المتاتاليات و  المتسلسلات الدالية .           

-  ان يتعرف الطالب الى تعريف تكامل ريمان و ان يبرهن الخواص الاساسية للتكامل .

- ان يتعرف الطالب الى التفاضل في الفضاء الاقليدي النوني .

- ان يتعرف الطالب الي مبرهنة الرسم المفتوح و المبرهنة الضمنية و المبرهنة العكسية و اهميتهما في التحليل الرياضي.

- ان يتعرف الطالب الي التكاملات في الفضاء الاقليدي النوني و يبرهن خواص التكامل في تلك الفضاءات .

 

 

(ii) استراتيجيات التعليم (التدريس) المطلوب استخدامها لتطوير تلك المعرفة :

- المحاضرات

- طرح أسئلة مباشرة محفزة ومنوعة

(iii) طرق تقييم المعرفة المكتسبة

- الأسئلة التقويمية في نهاية المحاضرة

- الاختبارات الشفوية المفاجئة

- الاختبارات التحصيلية  

 

ب – المهارات المعرفية (الإدراكية)

1 - المهارات المعرفية المطلوب تطويرها :

يتوقع من الطالب أن:

-         يعرف مفهوم التقارب للمتسلسلات و المتتاليات الدالية و يبرهن اختبارات التقارب.

-         ان بفاضل دوال في فضاء اقليدي نوني البعد و  يبرهن الخواص الاساسية للتفاضل المتعدد.

-         ان يعرف  مفهوم ريمان للتكامل و يبرهن الخواص الاساسية للتكامل, و يحدد وجوه القصور فيتكامل ريمان.

-         ان يعرف و يبرهن مبرهنة  الرسم المفتوح و النظرية الضمنية و النظرية العكسية و يطبقهما في شتى الوجوه في التحليل الرياضي.

-         ان يعرف التكامل و مبرهناته  في الفضاء نوني البعد.

 

2- استراتيجيات التعلم المستخدمة في تطوير المهارات المعرفية:

- إذكاء روح الحوار والمناقشة بين الطلاب .

- طرح أسئلة غير مباشرة مشوقة ومنوعة .     

 

3– طرق تقييم المهارات المعرفية المكتسبة:

- طرح أسئلة تقويمية في نهاية المحاضرة .

- التقييم النهائي لنتائج البحث الذي قام به الطلاب , وإشراكهن في عملية التقويم .

- الاختبارات التحصيلية .       

 

 

ج –  مهارات العلاقات البينية (الشخصية)  والمسئولية

 

 

1 –  وصف لمهارات العلاقات الشخصية مع الآخرين، والقدرة على تحمل المسئولية المطلوب تطويرها: 

- القدرة على تشكيل مجموعات وتوزيع المهام .

- مهارة العرض والإلقاء أمام الآخرين .

- مهارة النقد البناء والحوار والمناقشة مع الآخرين .

- القدرة على إبداء الرأي بوضوح , وتقبل آراء الآخرين .

 

 

2 - استراتيجيات التعليم المستخدمة في تطوير هذه المهارات والقدرات:

- تعزيز الثقة في نفس الطالب وتشجيعه على الحوار والمناقشة .

- إثارة روح التعاون بين الطلاب .

- التكليف الجماعي ( ورشة عمل تفاعلية / عرض مشترك / إعداد تقرير / إعداد أوراق عمل ... الخ ) .  

 

 

3 – طرق تقييم اكتساب الطلبة لمهارات العلاقات الشخصية وقدرتهم على تحمل المسئولية:

- طلب عرض مشترك أمام الطلاب .

- التقييم النهائي للتكاليف الجماعية ومناقشة الطلاب فيما قدموه , وإشراكهن في عملية التقويم .

- قياس مدى استجابة الطالب للتكاليف .

 

 

 

 

 

 

 

 

د – مهارات الاتصال ، وتقنية المعلومات، والمهارات الحسابية (العددية):

 

1 – وصف المهارات العددية ومهارات الاتصال المطلوب تطويرها:

- قدرة الطالب على استخدام البريد الإلكتروني وتوظيفه مع أستاذة المقرر من جهة , ومع زميلاتها من جهة أخرى .

-  قدرة الطالب على الوصول إلى المواقع المفيدة على شبكة الانترنت , من أجل البحث عن معلومة معينة وانتقائها .

 

2 - استراتيجيات التعليم المستخدمة في تطوير هذه المهارات:

- تكليف الطالب بإرسال الواجبات المنزلية والأبحاث عن طريق البريد الإلكتروني .

- توجيه الطلاب  إلى الطريقة المثلى للوصول إلى المواقع المفيدة , وكيفية انتقاء المعلومة الصحيحة .

- تكليف الطلاب  بتصفح بعض المواقع المرتبطة بموضوعات المقرر ؛ للاستزادة منها .         

 

3 – طرق تقييم اكتساب الطلبة لمهارات الاتصال ، وتقنية المعلومات، والمهارات الحسابية (العددية):

-  الملاحظة والمتابعة .

 

هـ ) المهارات الحركية  (إن كانت مطلوبة)  لا يوجد

 

1 – وصف للمهارات الحركية (مهارات عضلية ذات منشأ نفسي) المطلوب تطويرها في هذا المجال:

ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ

 

2 - استراتيجيات التعلم المستخدمة في تطوير المهارات الحركية:

ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ

3 – طرق تقييم اكتساب الطلبة للمهارات الحركية:

ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5 -  تحديد الجدول الزمني لمهام التقويم التي يتم تقييم الطلبة وفقها خلال الفصل الدراسي

 

رقم التقييم

طبيعة مهمة التقييم  (مثلا: مقالة، أو اختبار قصير، أو مشروع جماعي، أو اختبار فصلي... الخ

الأسبوع المستحق

نسبة الدرجة إلى درجة  التقييم النهائي

1

                اختبار اول

7

     20 %

2

اختبار ثاني

     12

     20 %

 

امتحانات سريعة و اجبات

 

10%

3

                اختبار نهائي

       16

     50 %

 

د) الدعم المقدم للطلبة

 

الإجراءات أو الترتيبات المعمول بها لضمان تواجد أعضاء هيئة التدريس من أجل تقديم المشورة والإرشاد الأكاديمي للطالب المحتاج لذلك ( مع تحديد مقدار الوقت – الساعات المكتبية- الذي يتواجد فيه أعضاء هيئة التدريس في الأسبوع):

                                              ساعتان حسب الجدول

 

 

هـ ) مصادر التعلم

 

1 –  الكتاب (الكتب ) الرئيسة المطلوبة:

 

Introduction To Real Analysis, Robert G. Bartle  &  Donald R. Sherbert

John Wiley & Sons, Inc., second Edition.

 2– المراجع الأساسية:

1) Basic elements of real analysis, By Murray H. Protter, Springer.

2) A first course in real analysis , By Murray H. Protter, Springer. Second edition

 

3 – الكتب والمراجع الموصى بها  ( الدوريات العلمية، التقارير... الخ) (يرفق قائمة بذلك):

 

 

 

4 – المواد الالكترونية  و مواقع الانترنت ... الخ:

 

 

5 – مواد تعلم أخرى مثل البرامج التي تعتمد على الكمبيوتر أو الأقراص المضغوطة أو المعايير المهنية أو الأنظمة: لا يوجد .

 

و ) المرافق المطلوبة

 

حدد متطلبات المقرر بما في ذلك حجم الفصول والمختبرات (أي عدد المقاعد في الفصول والمختبرات ومدى توافر أجهزة الكمبيوتر .. الخ).

 

 

1 –  المرافق التعليمية (حجرات المحاضرات والمختبرات .. الخ):

- حجم القاعة لابد أن يكون متناسبا مع عدد الطلاب.

- توفير مقاعد كافية للطلاب.

 

2 – أجهزة الكمبيوتر:

- تجهيز القاعة بجهاز كمبيوتر .

- توفير جهاز عرض بروجكتر ومستلزماته .

 

3 – موارد أخرى (حددها – مثلا: إذا كان مطلوبا معدات مختبر معينة حدد المتطلبات أو أرفق قائمة):  لا يوجد .

 

 

 

 

 

 

ز ) تقييم المقرر وعمليات التحسين:

 

 

1 – استراتيجيات الحصول على نتائج الطالب وفعالية التعليم:

- عمل استبانات لقياس مستوى تحصيل الطالب في المقرر .

 

2 – الاستراتيجيات الأخرى المتبعة في تقييم  عملية التعليم إما عن طريق الأستاذ أو عن طريق القسم:

- مراجعة تطويرية داخلية وخارجية .

- تقييم الطلاب لأداء أستاذة المقرر عن طريق استبانات .

- تقييم الطلاب للاختبارات الفصلية والنهائية عن طريق استبانات .

 

3 – عمليات تحسين التعليم :

- تطوير قدرات أستاذة المقرر عن طريق برامج تدريبية .

- الحرص على الوسائل المعينة على تدريس المقرر .

- متابعة الجديد مما له صلة بالمقرر أو بطرق التدريس الفعالة .

- تهيئة الجو المناسب للدراسة .

- الحوافز المادية والمعنوية .

- محاضرة المراجعة التطويرية , أو ورشة الدرس النموذجي .  

 

4 – عمليات التحقق من مستويات إنجاز الطلبة  (مثلا: فحص التصحيح أو الدرجات من قبل عضو هيئة تدريس مستقل لعينة من أعمال الطلبة،  وقيام أستاذ المقرر بتبادل تصحيح عينة من الواجبات أو الاختبارات بصفة دورية  مع  عضو هيئة تدريس آخر لنفس المقرر  في مؤسسة تعليمية أخرى)

 

5 –  صف  الترتيبات والخطط المعدة للمراجعة الدورية لفاعلية المقرر والتخطيط للتحسين:

- استشارة أساتذة المقرر الآخرين .

- استضافة أستاذ زائر لتقويم المقرر .

- ورش عمل لأساتذة المقرر .

- لقاءات دورية بالطلاب المتميزين للاطلاع على الجوانب الإيجابية والسلبية في المقرر .

- إعادة النظر في مفردات المقرر كل سنتين بما يتواكب مع مستجدات الساحة الاقتصادية .

 

الساعات المكتبية

ت المكتبية



اليوم 10-8 12-10




الأحد 10-8 11-10




الأثنين 8 -10 12-10







حكمة الأسبوع


فى دراسة مثيرة أجريت مؤخرا على بلدان العالم المختلفة، قام بها فريق تابع لمنظمة التعاون الاقتصادى والتنمية، عن علاقة قدرات الشباب العلمية من معارف ومهارات وبين وفرة الموارد الطبيعية (نفط وماس وغيرها).


أثبتت الدراسة ان:-


  1. البلدان التى لا تتمتع بموارد طبيعية كبيرة مثل اليابان وكوريا الجنوبية وفنلندا وسنغافورة، حقق طلابها اعلى الدرجات فى المعارفوالمهارات حيث يتوفر الحافز لشحذ همتهم واستنفارهم.

  2. البلدان الغنيه بالموارد الطبيعية مثل قطر وقازاخستان، حاز طلابها ادنى الدرجات حيث لا يتوفر الدافع القوى للتفوق.

  3. البلدان محدودة الموارد نسبيا مثل لبنان والأردن وتركيا كانت نتائج طلابها أفضل من طلاب البلدان ذات الموارد المرتفعة نسبيا مثل السعودية والكويت وعمان والبحرين.

  4. بعض البلدان الغنية بالموارد مثل كندا والنرويج واستراليا حصل طلابها على درجات عالية، وذلك لان تلك البلاد وضعت سياسات متوازنة لادخار واستثمار عوائد هذه الموارد ولم تكتف باستهلاكها.


الخلاصة

  1. أنك إذا أردت أن تتعرف على مستقبل أى بلد فى القرن الواحد والعشرين فلا تحسب احتياطياته من النفط أو الذهب،


ولكن انظر إلى مكانة مدارسه وكفاءة مدرسيه العالية وقوة مناهجه التعليمية وإيمان آبائه والتزام طلابه.


ذلك أن المعارف والمهارات هى التى ستحدد موقع كل بلد فى خريطة المستقبل.


وهو ما لابد أن يصدم كثيرين فى بلادنا ممن تصوروا أن غاية المراد أن يفوز فريق البلد القومى بكأس فى مباريات كرة القدم، أو أن يتفوق بعض أبنائه فى برنامج «ستار أكاديمى».


ــ فهل نحن نحث السير على طريق الندامة؟

- أم أننا نسير في طريق البناء والتطوير والتعمير؟.

للتواصل

كلية العلوم قسم الرياضيات

[email protected]

[email protected]

0582905323











Calculater




أرقام الاتصال

0582905323

إحصائية الموقع

عدد الصفحات: 97

البحوث والمحاضرات: 55

الزيارات: 25314