إجراءات بحث

 

 

 

الفصل الثالث

إعداد أدوات البحث وإجراءاته التجريبية

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

المحتويات

 (3-1) منهج البحث وتصميمه ومتغيراته

      (3-1-1) منهج البحث وتصميمه التجريبي .

      (3-1-2) متغيرات البحث.

(3-2) مجتمع البحث وعينته.

(3-3) بناء برنامج البحث وإجراءاته   

(3-4) إعداد أدوات البحث

      (3-4-1) اختبار القوة الرياضياتية

      (3-4-2) مقياس ما وراء المعرفة

(3-5) التجربة الاستطلاعية للبحث

               (3-5-1) أهداف التجربة الاستطلاعية

               (3-5-2) إجراءات التجربة الاستطلاعية

               (3-5-3) نتائج التجربة الاستطلاعية

     (3-6) التجربة الأساسية للبحث :

              (3-6-1) إجراءات ما قبل التطبيق

              (3-6-2) إجراءات التطبيق التجريبي

              (3-6-3) إجراءات ما بعد التطبيق

(3-7) ملاحظات الباحث حول التجربة .

                    

إعداد أدوات البحث وإجراءاته التجريبية

    تضمن الفصل الثاني إطاراً نظرياً عن الفائقين وبعض البرامج الخاصة برعايتهم وتنمية قدراتهم وكذلك عرض لبعض التجارب الدولية والمشروعات التي نفذت في هذا الصدد ، كما تم التعرض إلى القوة الرياضياتية وأساليب قياسها وكذلك مهارات ما وراء المعرفة وأساليب قياسها وانتهى الفصل بتحديد الفروض الإحصائية الخاصة بالبحث .

    ويتضمن الفصل الثالث الإجراءات التجريبية الخاصة بالبحث، وذلك من خلال تناول منهج البحث ومتغيراته ومجتمعه وعينته، كما يتعرض إلى إجراءات البحث ومعالجاته وأدواته ،ثم يتناول التجربتين الاستطلاعية والأساسية منتهياً بملاحظات الباحث حول التجربة .

(3-1)  منهج البحث وتصميمه التجريبي ومتغيراته:

   (3-1-1) منهج البحث وتصميمه التجريبي:

    اعتمد البحث الحالي على منهج مركب يتكون من :

-         المنهج الوصفي القائم على أسلوب تحليل المحتوى Content Analysis  :

 ويستخدم لتحليل محتوى الوحدات التي سيبنى منها البرنامج بهدف التعرف على موضوعاتها وما تتضمنه من مفاهيم وتعميمات ومهارات .

-         المنهج التجريبي القائم على تصميم قبلي بعدي لمجموعتين تجريبية وضابطة : وفيه تلقت المجموعة الأولى معالجة تجريبية تتمثل في البرنامج المقترح القائم على المدخل المنظومي في مادة الرياضيات للطلاب الفائقين في المرحلة الثانوية، بينما تلقت المجموعة الثانية معالجة ضابطة تتمثل في البرنامج الحالي المعد من قبل وزارة التربية والتعليم والخاص بالطلاب الفائقين في الرياضيات بالمرحلة الثانوية.

 

 

ويوضح الشكل التالي التصميم التجريبي للبحث :

شكل (3-1)

 






مستطيل مستدير الزوايا: تكافؤ مجموعتي البحثمستطيل مستدير الزوايا: مقارنة متوسطات الدرجات في اختبار القوة الرياضياتيةمستطيل مستدير الزوايا: مقارنة متوسطات الدرجات في مقياس مهارات ما وراء المعرفة


مستطيل مستدير الزوايا: اختيار عشوائي لعينة البحث وتوزيع عشوائي لها على المعالجات التجريبية
 

 

 


 

 

                        









 

 

 

 

 

 

 

 

 


          

 

 

 

(3-1-2) متغيرات البحث

       اشتمل البحث على المتغيرات التالية :

      المتغير المستقل:

-          تدريس الرياضيات للفائقين وفقاً للبرنامج المقترح القائم على المدخل المنظومي ويتم تطبيقه على طلاب المجموعة التجريبية .

-         تدريس الرياضيات للفائقين وفقاً للبرنامج المعتاد ويتم تطبيقه على طلاب المجموعة الضابطة .

المتغيرات التابعة :

-         القوة الرياضياتية لدى طلاب المرحلة الثانوية وتقاس بواسطة اختبار القوة الرياضياتية (من إعداد الباحث ) وهذا الاختبار ذو ثلاثة أبعاد

·    التواصل الرياضياتي

·    الترابط الرياضياتي

·    الاستدلال الرياضياتي

-         مهارات ما وراء المعرفة وتقاس بواسطة مقياس مهارات ما وراء المعرفة في الرياضيات (إعداد الباحث) .

المتغيرات المطلوب ضبطها:

-         وهي المتغيرات التي يلزم ضبطها لتكون بدرجة متكافئة في المجموعتين التجريبية والضابطة . ويمكن تحديد أهمها في البحث الحالي على النحو التالي :

·    مهارات ما وراء المعرفة لدى مجموعتي البحث قبل التجربة

·    القوة الرياضياتية لدى مجموعتي البحث قبل التجربة

·    العمر الزمني لطلاب مجموعتي البحث

·    زمن التجربة لمجموعتي البحث (عدد الحصص )

·    القائم بالتدريس للمجموعتين

(3-2) مجتمع البحث وعينته.

(3-2-1) مجتمع البحث .

       ويشتمل مجتمع البحث جميع الطلاب الفائقين بالصف الأول الثانوي في المدارس الحكومية بمحافظة القليوبية . للعام الدراسي 2010/2011م .

(3-2-2) عينة البحث

    تم اختيار مدرسة بنها الثانوية للبنات لتطبيق تجربة البحث وقد تم الاختيار بطريقة عشوائية من بين (خمس) مدارس ثانوية تابعة لإدارة بنها التعليمية وتحتوي على فصول للفائقين ، حيث احتوت المدرسة المختارة على ثلاثة فصول للفائقات هم فصل 1/1 وفصل 1/2 وفصل 1/3 ، وقد تم اختيار أحد هذه الفصول  بصورة عشوائية ليمثل المجموعة التجريبية للبحث وهو فصل 1/3 أما فصل 1/1 فقد تم اختياره عشوائياً – أيضاً- ليمثل المجموعة الضابطة .ويوضح الجدول التالي (3-1) عدد الطلاب في المجموعتين

                                       جدول (3-1)

بيانات عينة البحث وتوزيعها على المجموعتين التجريبية والضابطة

المجموعة

 

المعالجة التجريبية

الفصل

عدد الطلاب

التجريبية

استخدام البرنامج المقترح القائم على المدخل المنظومي

 

1/3

24

الضابطة

 

استخدام البرنامج المعتاد

1/1

24

المجموع

48

           

             من الجدول السابق يتضح أن عينة  البحث قد اشتملت على (48) طالبة ، بواقع (24) طالبة للمجموعة التجريبية و(24) طالبة للمجموعة الضابطة .

(3-3) بناء برنامج البحث .

  تم إعداد البرنامج المقترح للبحث الحالي في صورة دليل للمعلم وكذلك كتاب أنشطة للطالب ، وقد استند الباحث - عند بناء البرنامج -على مجموعة من الأسس المشتقة من المصادر التالية:

-         حاجات وسمات الفائقين في المرحلة الثانوية .

-         التوجهات التربوية لرعاية الفائقين على المستويين المحلي والدولي .

-         الاتجاهات المعاصرة في تنظيم الخبرات التعليمية للفائقين .

-         المبادئ التربوية التي يقوم عليها تخطيط المناهج الدراسية للطلاب الفائقين .

-         أهداف تدريس الرياضيات للطلاب الفائقين بالمرحلة الثانوية .

وبناء على ما سبق فقد تمثلت أسس بناء البرنامج المقترح فيما يلي :

-         تقديم محتوى يتضمن موضوعات وأنشطة رياضياتية تحقق أبعاد الفكر المنظومي وكذالك الرؤية الشاملة للمواقف دون الوقوف عند حد الجزئيات .

-         تقديم الموضوعات بشكل يضمن الاستمرارية والتتابع والتكامل في بناء الخبرات الرياضياتية للطالب الفائق

-         يتم التدريس وفقاً للمدخل المنظومي وفي ضوء نموذج تدريسي تم إعداده ليحقق الهدف من استخدام المدخل المنظومي في التدريس والتعلم

-         يتم تنظيم محتوى الوحدات المتضمنة بالبرنامج في صورة دروس وأنشطة تتحدى تفكير الطالب وتنمي مهاراته وراء معرفية وكذلك قوته الرياضياتية .

وفيما يلي يتم استعراض إجراءات بناء البرنامج

 

 

(3-3-1) تحديد الأهداف العامة للبرنامج .

   قام الباحث خلال هذه المرحلة بصياغة الأهداف العامة للبرنامج وذلك في ضوء ما يسعى الباحث إلى تحقيقه من تنمية القوة الرياضياتية وبعض مهارات ما وراء المعرفة للطلاب الفائقين بالمرحلة الثانوية ، لذا فقد حدد الباحث الأهداف العامة للبرنامج كما يلي :

1.    تنمية القوة الرياضياتية لدى الطلاب الفائقين بالصف الأول الثانوي.   

2.    تنمية بعض مهارات ما وراء المعرفة لدى الطلاب الفائقين بالصف الأول الثانوي.

3.    تقديم تصور جديد للبرنامج الحالي في الرياضيات المقدم للطلاب الفائقين بالصف الأول الثانوي من خلال صياغة البرنامج بأنشطته ومحتواه وأساليب تقويمه في ضوء المدخل المنظومى.

4.    تقديم نموذج مقترح لتناول وحدات البرامج التعليمية في ضوء المدخل المنظومى.

5.    مساعدة الطلاب الفائقين على التعلم بشكل ذي معنى لقيام البرنامج على مدخل يظهر فيه المحتوى التعليمي بصورة مترابطة ومتكاملة مع استبعاد الحشو والتكرار.

6.    إعطاء منظومة عامة للمحتوى الذي سوف يدرسه الفائق بما يتيح للطالب الفائق أن يسعى للتعلم الذاتي ويحاول أن يتعرف على أجزاء المحتوى قبل أن يدرسه.

7.    زيادة دافعية الطالب الفائق نحو التعلم لما سوف يقوم به من دور إيجابي خلال دراسته لهذا البرنامج من تصميم لأنشطة منظومية وإصدار أحكام على صحة منظومة واتخاذه لقرار بناء على منظومة معدة سابقا بالإضافة لتطويره لمنظومة نموذجية  مقدمة إليه.

8.    تنمية الرؤية المستقبلية الشاملة لدى الفائق لأي موضوع دون أن يفقد جزئياته في إطار كلى مترابط.

9.    أنماء القدرة لدى الطالب الفائق على استخدام المدخل المنظومى عند تناول أي مشكلة لوضع الحلول الإبداعية لها.

10.                 تنمية التصور البصري للطلاب الفائقين من خلال الرؤية والرسم والتخيل للمنظومات المقدمة إليه أو التي يبتكرها بنفسه .

(3-3-2) الوحدات التي يتضمنها البرنامج

وبعد أن قام الباحث بتحديد الأهداف العامة للبرنامج، حيث تضمن البرنامج للوحدات التالية:   

·        وحدة تمهيدية للبرنامج تتضمن النموذج المقترح ودرس تطبيقي مما سبق دراسته.

·        وحدة المصفوفات

·        وحدة  المصفوفات فى عمل بعض التحويلات الهندسية

·        وحدة الدوال المثلثية

علماً بأن هذه الوحدات تمثل الوحدات المتضمنة بالبرنامج الحالي للفائقين بالمرحلة الثانوية غير أن المعالجة التي سيستخدمها الباحث تقوم على استخدام المدخل المنظومي والنموذج التدريسي المبني في ضوئه  وهي بذلك تختلف عما هو قائم حالياً، كما أن الباحث أضاف للبرنامج وحدة تمهيدية تتضمن النموذج المنظومي المقترح ودرس تطبيقي مما سبق دراسته، معد قي ضوء ها النموذج .وقد لاحظ الباحث أهمية ما تحتويه هذه الوحدات من مفاهيم وتعميمات ومهارات تعتبر متطلبات أساسية لدراسة العديد من الموضوعات سواء في الرياضيات أو الفيزياء أو الميكانيكا وهي بذلك تحقق التكامل بين الفروع الدراسية .

 (3-3-3) تحليل محتوى الوحدات

  قام الباحث بتحليل محتوى الوحدات المختارة بهدف تحديد جوانب التعلم المعرفي المتضمنة فيها (مفاهيم – تعميمات – مهارات ) بغرض تضمينها والاستفادة منها في إعداد البرنامج .

وللتأكد من موضوعية التحليل اتبع الباحث الآتي:

·        حساب نتائج ثبات التحليل .

ويقصد بثبات التحليل أن يعطي نتائج متقاربة في المرات المتتابعة لإجرائه على نفس المحتوى ، ولحساب نتائج ثبات التحليل استخدم الباحث طريقة إعادة التحليل

-         التحليل الأول : قام به الباحث

-         التحليل الثاني : قام به باحث آخر متخصص في طرق تدريس الرياضيات* وذلك بعد أن اطلع على التعريفات الإجرائية التي حددها والتزم بها الباحث لكل من (المفاهيم – التعميمات – المهارات) .

-         وبعد الانتهاء من إجراء عمليتي التحليل قام الباحث باستخدام معامل "سكوت"Scott لحساب ثبات التحليل وكانت النتائج كما يلي:

جدول (3-2 )

قيم التكرارات الناتجة عن عمليتي التحليل أ ،ب

فئات التحليل

مجموع التكرارات

النسبة المئوية للتكرار

أ%-ب%

            (أ%-ب%)2

ــــــــــــــــــــ/100

2

تحليل(أ)

تحليل(ب)

أ %

ب %

مفاهيم

29

31

3,21

1,22

2,1

71,4

تعميمات

44

48

4,32

3,34

9,1

12,11

مهارات

63

61

3,46

6,43

7,2

21,20

مجموع

126

140

100%

100%

8,5

04,26

    حيث تدل أ على التكرارات الناتجة عن عملية التحليل الأول ،ب على التكرارات الناتجة عن عملية التحليل الثاني.

وبتطبيق معادلة معامل سكوت Scott على القيم الناتجة وجد الباحث أن معامل سكوت =91,0

أي أن معامل الثبات للتحليل = 91,0 وهو معامل ثبات مرتفع .

 

(*) يشكر الباحث د. إبراهيم رزيق اللهيبي أستاذ المناهج وطرق تدريس الرياضيات المساعد بجامعة أم القرى

·        صدق التحليل

بعد التأكد من ثبات التحليل قام الباحث بعرض تحليل محتوى الوحدات على مجموعة من المحكمين ملحق(6) بغرض إبداء الرأي حول :

-         الالتزام في التحليل للوحدات بالتعريف الذي حدده الباحث لكل من المفهوم والتعميم والمهارة .

      وقد أوضح الباحث للمحكمين الهدف من التحليل ومجاله والتعريفات الإجرائية التي حددها والتزم بها أثناء التحليل ، وقد أجمع المحكمون على أن التحليل ممثل لمحتوى الوحدات وتتوافر فيه الصحة العلمية ، وأن الدلالات اللفظية للمفاهيم العلمية تتناسب مع الطلاب الفائقين بالصف الأول الثانوي .

(3-3-4) إعداد البرنامج في ضوء النموذج المنظومي:

      بعد اطلاع الباحث على العديد من النماذج والمداخل التي تستخدم في التدريس للطلاب الفائقين كان اختيار الباحث للمدخل المنظومي في التدريس والتعلم إلا أن هذا المدخل – في حدود علم الباحث – لم يقدم نموذجاً تدريسياً موصفاً ووقف عن حد إعادة صياغة المحتوى العلمي ، حيث قام الباحث بتصميم نموذج تدريسي لاستخدام المدخل المنظومي في عملية التدريس ، وفق الخطوات التالية:

·        الاطلاع على الأدبيات الخاصة بالمدخل المنظومي

·        الاطلاع على الأدبيات الخاصة بالمداخل التدريسية والنماذج القائمة عليها .

·        وضع نموذج مقترح لاستخدام المدخل المنظومي في عملية التدريس

·        عرض النموذج المقترح على السادة المحكمين الذين أشاروا بإجراء بعض التعديلات على النموذج المقترح

·        إجراء التعديلات على النموذج في ضوء اقتراحات السادة المحكمين

·        تم صياغة وحدات البرنامج في ضوء النموذج المقترح والقائم على المدخل المنظومي

 

وقد تضمن البرنامج المحتويات التالية :

- مقدمة اشتملت على الموضوعات الأساسية المتضمنة بالبرنامج.

- الأهداف العامة للبرنامج.   

- تعريفات لبعض المصطلحات الأساسية التي يتضمنها البرنامج .

- النموذج المنظومي المقترح المستخدم في تدريس البرنامج .

- دروس البرنامج .

(3-3-5) إعداد الأنشطة والتدريبات

تم إعداد الأنشطة والتدريبات الخاصة بالطلاب الفائقين في ضوء النموذج المنظومي المقترح وكذلك في ضوء المدخل المنظومي في تنظيم المحتوى .كما تم اتباع قواعد  المدخل المنظومي في تنظيم المحتوى والتي تتضمن مراعاة التوسع والعمق في جوانب التعلم التي يتضمنها  والتي بدورها تلبي احتياجات الطلاب الفائقين ،حيث تم تضمين البرنامج مواقف حياتية وخبرات جديدة ظهرت في صورة منظومية وعلى الطالب الفائق أن يقوم و يطور هذه المنظومات ويبحث عن أكبر عدد من العلاقات بين أجزائها .

(3-3-6)إعداد الوسائل التعليمية .

قام الباحث بإعداد الوسائل التعليمية والمنظومات الإضافية التي سيناقشها المعلم مع طلابه وفقا للمرحلة الثالثة من مراحل النموذج المنظومي المقترح والتي تتضمن مناقشة نماذج  منظومية مع الطلاب . كما تضمنت الوسائل التعليمية الشفافيات وأوراق العمل ،والعروض التقديمية المستخدمة في البرنامج .

(3-3-7) تحديد أساليب التقويم :

تم استخدام أساليب التقويم المختلفة أثناء تدريس البرنامج شملت حل الطلاب الفائقين لبعض التمارين وفحص الكراسات وملاحظة السلوك التعليمي داخل حجرة الدراسة أثناء قيام الطلاب بالأنشطة المختلفة ،وكذلك عند تعاملهم مع أوراق العمل التي كانت تقدم إليهم . كما تم استخدام أسلوب التقويم المنظومي في نهاية كل درس.

 

 

(3-3-8) تحكيم البرنامج في صورته الأولية

تم عرض البرنامج على السادة المحكمين(ملحق 6) لاستطلاع آرائهم من حيث :

- ملاءمة الدروس المعدة لتنمية القوة الرياضياتية ومهارات ما وراء المعرفة .

- السلامة اللغوية ، والدقة العلمية والرياضياتية .

- دقة المنظومات الرئيسة والمنظومات الفرعية المعدة داخل دروس الربرنامج

- دقة صياغة الأنشطة داخل البرنامج .

- مراعاة البرنامج المعد لحاجات الطلاب الفائقين .

(3-3-9) عرض البرنامج في صورته النهائية .

تم إجراء جمع ملاحظات السادة المحكمين وعلى ضوئها تم إجراء التعديلات المطلوبة ومن أهمها:

1-   ضرورة أن يتضمن البرنامج كتاباً للطالب ودليلاً للمعلم

2-   حذف بعض المنظومات المعقدة كثيرة التشابكات.

3-   إضافة بعض الأنشطة المنظومية.

4-   إعادة صياغة بعض أجزاء المحتوى لغوياً.

5-   وضع كل منظومة فى إطار خاص بها.

وقد قام الباحث بإجراء التعديلات اللازمة وبذلك أصبح البرنامج قابلاً للتطبيق .

(3-4) إعداد مقياس مهارات ما وراء المعرفة في الرياضيات

إن من أهم أهداف الأخذ بالمدخل المنظومى تنمية مهارات ما وراء المعرفة  لدى الطلاب بحيث يكون الطالب قادراً على التفكير فيما يفكر وتحديد مسارات تفكيره وكذلك تنمية الرؤية المستقبلية الشاملة لموضوع لدى الطالب دون أن يفقد جزيئاته بالإضافة إلى  إنماء القدرة على التحليل والتركيب وصولاً إلى الإبداع الذى هو من أهم مخرجات أى نظام تعليمى ناجح (فاروق فهمى  ، 2002: 12).

وعلى هذا فقد تم اعداد مقياس مهارات ما وراء المعرفة في الرياضيات  طبقاً للخطوات الآتية:

 

(3-4-1)  إعداد قائمة بمهارات ما وراء المعرفة في الرياضيات :

تم اعداد هذه القائمة باتباع الإجراءات الآتية:

1-   دراسة الأدبيات التى تناولت مهارات ما وراء المعرفة .

2-   إعداد قائمة تشمل مهارات ما وراء المعرفة في الرياضيات  والمهارات الفرعية المتضمنة فى كل منها.

3-   التحقق من صدق قائمة المهارات . حيث تم عرض ما توصل إليه الباحث من مهارات خاصة بمهارات ما وراء المعرفة في الرياضيات  على مجموعة من المحكمين وتم الأخذ بآرائهم للوصول إلى القائمة النهائية الخاصة بمهارات ما وراء المعرفة في الرياضيات .

وقد تم التوصل إلى قائمة تتضمن (ثلاث) مهارات أساسية و (خمس عشرة) مهارة فرعية يمكن بيانها في الجدول التالي :

جدول (3-3)

قائمة مهارات ما وراء المعرفة

م

المهارة

المهارات الفرعية

1

التخطيط الرياضياتي

-       تحديد الهدف من المشكلة الرياضياتية بدقة  قبل حلها

-       وضع تصور لحل المشكلة يوضح خطوات الحل

-       يحدد المتطلبات المعرفية القبلية والخبرات السابقة المتعلقة بالحل

-       يقدم أفكار جديدة تتعلق بالحل

-       يحدد المسلمات والتعميمات والمفاهيم التي سينطلق منها للحل

-       يقترح تطبيقات حياتية تتعلق بالمشكلة المطروحة

2

المراقبة الرياضياتية

-       يحدد أهم أجزاء المشكلة الرياضياتية التي تثير انتباهه

-       يحدد القانون الرئيسي الذي سيستخدم في الحل

-       يحدد المعلومات الزائدة والمعلومات التي يحتاجها للحل

-       يثبت صحة طريقته في الحل

-       يتوقع بعض الأخطاء التي يمكن أن يقع فيها أثناء الحل

3

التقويم الرياضياتي

-       يحدد امكانية استخدام طريقته في الحل لحل مشكلات رياضياتية مشابهة

-       يتحقق من صحة حله

-       يصدر قراراً حول مدى تحقق الهدف الذي وضعه

-       يحدد متى يحتاج لتعديل مسار تفكيره .

في ضوء المهارات السابقة تم بناء مقياس مهارات ما وراء المعرفة في الرياضيات ، حيث تم ترجمة كل مهارة فرعية إلى موقف يمثل هذه المهارة وبالتالي معرفة مدى توافر كل مهارة من مهارات ما وراء المعرفة في الرياضيات لدى الطلاب.

(3-4-2) صياغة مفردات المقياس:

تم صياغة مفردات المقياس باتباع ما يلي:

1- الاطلاع على بعض الأدبيات المتعلقة بإعداد مقاييس مهارات ما وراء المعرفة .           (Schraw and Sperling:1994) ،(Panaoura&philippou,2005) ، (Don Miles &et al , 2003 ،  (الفرماوي ورضوان ،2004) ، (أيمن حبيب،2002)

2- الاطلاع على بعض أدوات قياس مهارات ما وراء المعرفة لدى الطلاب بالمراحل المختلفة وخاصة الثانوية.

3- وضع قائمة بمهارات ما وراء المعرفة في الرياضيات  ومهاراتها الفرعية المتضمنة والمواقف التي يمكن أن تمثل هذه المهارات.

4-  ترجمة كل مهارة فرعية إلى موقف تعبر عنه عبارة .

وقد حرص الباحث على أن تكون عبارات المقياس بسيطة ومباشرة وسهلة الفهم ، حتى يتمكن طلاب الصف الأول الثانوي ( أفراد العينة ) من الإجابة بدقة ووضوح ، وقد تراوحت الاستجابات وفق السلم الخماسي (ليكرت) ، حيث تم إعطاء خمس درجات لمستوى (دائماً) وأربع درجات لمستوى (غالباً) وثلاث درجات لمستوى (أحياناً) ودرجتين لمستوى (نادراً) ودرجة واحدة لمستوى (نادراً جداً) .

 

(3-4-3) صدق المقياس:

اعتمد الباحث على صدق المحكمين ، حيث قام بعرض المقياس في صورته الأولية على بعض الأساتذة المتخصصين في علم النفس التعليمي والمناهج وطرق التدريس بكليات التربية ، حيث أشاروا إلى بعض التعديلات في صياغة بعض مفردات المقياس وحذف بعض المفردات الأخرى التي لا تعبر عن المهارة المقاسة ، كما اقترحوا إضافة بعض المفردات الجديدة ، ثم قام الباحث بعرض المقياس على مجموعة المحكمين مرة أخرى بعد إجراء التعديلات واتفقوا جميعاً على أن العبارات المستخدمة في المقياس تتسم بالدقة والوضوح وتعكس في الوقت ذاته السلوك الإجرائي للمهارة التي تمثلها.

(3-4-4) ثبات المقياس:

قام الباحث بتطبيق المقياس على عينة من (30) طالباً من طلاب فصل آخر من مدرسة بنها الثانوية بنين بإدارة بنها التعليمية ، وتم استخراج معامل ثبات المقياس بتطبيق معادلة ألفا كرونباخ لكل بعد من أبعاد المقياس ، حيث بلغ معامل الثبات لبعد التخطيط الرياضياتي (81 ,0) بينما في بعد المراقبة الرياضياتية بلغ (84 ,0) أما بعد التقويم الرياضياتي فقد بلغ (79 ,0) وبالتالي بلغ متوسط معامل الثبات للمقياس ككل (82 ,0) وتعتبر هذه القيم معبرة عن ثبات المقياس ، ويمكن القول بأن الأداة الحالية تتمتع بدرجة مرتفعة من الثبات .

(3-4-5) الصورة النهائية للمقياس:

في ضوء ما قام به الباحث من إجراءات لإعداد مقياس مهارات ما وراء المعرفة في الرياضيات توصل الباحث إلى ما يلي:-

-       بلغ عدد مفردات المقياس في صورته النهائية (32) مفردة تعبر عن أبعاد المقياس ككل بواقع ( 11) مفردة لبعد التخطيط الرياضياتي  و( 11 ) مفردة لبعد المراقبة الرياضياتية و(  10) مفردات لبعد التقويم الرياضياتي

-       تراوحت الدرجات على المقياس ما بين (32) درجة و(160) درجة.

والجدول التالي يوضح مواصفات مقياس مهارات ما وراء المعرفة في الرياضيات.

جدول (3-5)

مواصفات مقياس مهارات ما وراء المعرفة في الرياضيات

البعد

رقم العبارة

العدد

النسبة المئوية %

التخطيط الرياضياتي

3،9،11،13،18،20،22،23،26،27،31

11

4,34

المراقبة الرياضياتية

5،6،8،19،21،25،29،32،7،17،24

11

4,34

التقويم الرياضياتي

1،4،10،12،14،15،16،28،30،2

10

2,31

المجموع

32

100%






بملاحظة الجدول السابق نجد أن بعد التخطيط الرياضياتي قد تضمن (11) مفردة من مفردات المقياس البالغ عددها (32) مفردة بنسبة   4,34 % من العدد الكلي للمفردات بينما تضمن بعد المراقبة الرياضياتية (11) مفردة من مفردات المقياس البالغ عددها (32) مفردة بنسبة   4,34 % من العدد الكلي للمفردات ،اما بعد التقويم الرياضياتي فقد تضمن (10) مفردات من جملة مفردات المقياس بنسبة  2,31% من العدد الكلي لمفردات المقياس.

(3-5) اختبار القوة الرياضياتية

(3-5-1) أهداف الاختبار .

هدف اختبار القوة الرياضياتية إلى بيان القدرات والعمليات التالية :

·        قدرات الطالب في المعرفة المفاهيمية .

·        قدرات الطالب في المعرفة الإجرائية.

·        قدرات الطالب في حل المشكلات

·        مهارات الطالب في التواصل الرياضياتي .

·        تواصل الطالب في المعرفة المفاهيمية ،والإجرائية ،وحل المشكلات .

·        إدراك الطالب للترابطات بين وداخل المعرفة المفاهيمية ،والإجرائية ،وحل المشكلات.

·        استدلال الطالب في المعرفة المفاهيمية ،والإجرائية ،وحل المشكلات .

(3-5-2) حساب قيم صدق اختبار القوة الرياضياتية :

للتأكد من صدق اختبار القوة الرياضياتية  تم استخدام صدق المحكمين وذلك بعرض الاختبار على مجموعة من المحكمين وإجراء التعديلات اللازمة.

(3-5-3) حساب قيمة معامل الثبات لاختبار القوة الرياضياتية:

لحساب قيم معامل الثبات قام الباحث باستخدام معامل ارتباط بيرسون للدرجات الخام وذلك بعد تطبيق الاختبار مرتين بفاصل زمنى أسبوعين، حيث بلغ معامل الارتباط لاختبار القوة الرياضياتية ككل (0.88) مما يعنى أن معامل الارتباط قوى حيث أن بلغت قيمة اكبر من + 0.7(صلاح مراد ، 2000: 158) وهذا يدل على ان الاختبار ذو ثبات عال وقابل للتطبيق .

(3-5-4) حساب معاملات السهولة والصعوبة والتباين:

تراوحت قيم  معاملات السهولة لاختبار القوة الرياضياتية بين (0.37، 0.30) كما أن معاملات الصعوبة تراوحت بين 00.70، 0.27) . كما تبين أن قيم التباين لمفردات الاختبار تراوحت بين (0.17 ، 0.25) مما يدل على أن أسئلة الاختبار لها مقدرة على التمييز بين الطلاب.  وبعد ذلك تم اعتبار مفردات الاختبار قابلة للتطبيق في التجربة الأساسية

(3-5-5) أبعاد الاختبار والوزن النسبي .

يمكن توضيح أبعاد الاختبار ووزنها النسبي وعدد مفردات الاختبار كما في الجدول التالي :

                                        جدول (3-  7)

أبعاد اختبار القوة الرياضياتية

 

الأبعاد

المعرفة المفاهيمية

المعرفة الإجرائية

حل المشكلات

المجموع

النسبة%

العدد

النسبة%

العدد

النسبة%

العدد

النسبة%

العدد

التواصل الرياضياتي

8,11

4

7,17

6

7,14

5

2,44

15

الترابط الرياضياتي

8,8

3

8,8

3

8,8

3

4,26

9

الاستدلال الرياضياتي

8,8

3

8,8

3

8,11

4

4,29

10

المجموع

4,29%

10

3,35%

12

3,35%

12

100%

34

 

(3-5-6) جدول مواصفات الاختبار

بناء على جدول أبعاد اختبار القوة الرياضياتية أمكن توزيع المفردات كالتالي :

جدول (3-8)

مواصفات اختبار القوة الرياضياتية

الأبعاد

 

المعرفة المفاهيمية

المعرفة الإجرائية

حل المشكلات

المجموع

التواصل الرياضياتي

4 مفردة

1،2،3،4

6 مفردة

5،6،7،8،9،15

5 مفردة

12،13،14،  11،10

15 مفردة

الترابط الرياضياتي

3 مفردة

16،17،18

3 مفردة

19،20،21

3 مفردة

22،23،24

9 مفردة

الاستدلال الرياضياتي

3 مفردة

26،28،25

3 مفردة

27،29،30

4 مفردة

31،32،33،34

10 مفردة

المجموع

10 مفردات

12 مفردة

12 مفردة

34 مفردة

(3-5-7) صياغة مفردات الاختبار وتوزيعها على الأبعاد .

   تم صياغة المفردات من نوع المشكلات التي تتطلب من الطالب القراءة الجيدة والتعبير بالرسم والكتابة وإجراء العمليات الحسابية بالإضافة إلى المناقشة الذهنية وكتابة طرائق التفكير والمحاولات المختلفة للعمل وإيجاد الحلول ،حيث يتيح هذا النوع قياس مدى تمكن الطالب من العمليات الرياضياتية ،وقدرات المعرفة الرياضياتية خلال التواصل الكتابي باستخدام معالجات متنوعة واستخدام الرسوم والجداول والنماذج ، بالإضافة إلى الترابط والاعتماد على خبرة الطالب ،وإدراك مدى قدراته في الاستدلال بأنماطه المختلفة .

(3-6 ) التجربة الاستطلاعية للبحث .

تم إجراء تجربة استطلاعية على عينة شملت طلاب فصل (1/1) فائقين بمدرسة بنها الثانوية بنين بإدارة بنها التعليمية بمحافظة القليوبية ، بلغ عددها(30) تلميذاً خلال الفصل الدراسي الأول للعام الدراسي2009 /2010 م

(3-6-1) أهداف التجربة الاستطلاعية:

هدفت التجربة الاستطلاعية إلى ما يلى:

1-   تجريب استخدام البرنامج المقترح فى تدريس الرياضيات للطلاب الفائقين بالمرحلة الثانوية للتأكد من مدى مناسبته للطلاب الفائقين الصف .

2-   تجريب اختبار القوة الرياضياتية بهدف:

-         التأكد من وضوح تعليمات الاختبار للطلاب.

-         التأكد من ملائمة صياغة مفردات الاختبار بالنسبة للطلاب.

-         تحديد الزمن المناسب للإجابة عن الاختبار.

-         حساب قيمة صدق الاختبار

-         حساب معامل ثبات الاختبار

-         حساب قيمة معاملات السهولة والصعوبة لمفردات الاختبار.

-         حساب قيمة معاملات التباين لمفردات الاختبار

3-   تجريب مقياس مهارات ما وراء المعرفة في الرياضيات بهدف:

-         التأكد من مدى وضوح تعليمات المقياس للطلاب

-         التأكد من ملائمة صياغة مفردات المقياس بالنسبة للطلاب

-         تحديد الزمن المناسب للإجابة على المقياس

-         حساب قيمة معامل ثبات المقياس.

4-   التعرف على المشكلات التى قد تعوق تطبيق التجربة الأساسية 

 

(3-6-2) إجراءات التجربة الاستطلاعية:

1-   الحصول على موافقة مديرية التربية والتعليم بمحافظة القليوبية لإجراء التجربة الاستطلاعية على طلاب الصف الأول الثانوي في مدرسة بنها الثانوية بنين بإدارة بنها التعليمية بمحافظة القليوبية فى 1/9/2009

2-   تجريب وحدة من البرنامج المقترح والقائم على المدخل المنظومي صياغاته منظومياً ولمدة اسبوعين بواقع حصتين كل اسبوع على طلاب فصل (1/1) والبالغ عدد طلابه (30) طالباً، وذلك بداية من تاريخ 1/10/2009 حتى 16/10/2009م .

3-   تطبيق اختبار القوة الرياضياتية بتاريخ 20/10/2009 وذلك بعد انتهاء الطلاب من دراسة الوحدة.

4-   تطبيق مقياس مهارات ما وراء المعرفة في الرياضيات بعد انتهاء الطلاب من دراسة البرنامج بناريخ 21/10/2009م  .

(3-6-3) نتائج التجربة الاستطلاعية:

1- وضوح تعليمات الاختبار والمقياس:

إتضح من التجربة الاستطلاعية أن تعليمات الاختبار والمقياس واضحة لجميع الطلاب حيث إنه لم يستفسر أى طالب عن أى بند فيهما وقد استغرقت قراءة التعليمات 5 دقائق بالنسبة لمقياس ما وراء المعرفة و4 دقائق لكل جزء من أجزاء اختبار القوة الرياضياتية الثلاثة أي 12 دقيقة لتعليمات الاختبار ككل بعدها باشر الطلاب الإجابة على الاختبار  .

1-  تحديد الزمن المناسب للاختبار والمقياس:

·        فيما يتعلق بحساب زمني الاختبار والمقياس فباعتبار أن اختبار القوة الرياضياتية ومقياس ما وراء المعرفة يعتبران من نوع اختبارات الأداء وليس السرعة لذا تم اعتماد الزمن الأقصى ،وهو زمن آخر طالب أنهى إجابته في التجربة الاستطلاعية ،وهذا لتنظيم العمل عند التطبيق ،ولوحظ عند التطبيق الفعلي مناسبة الوقت المحدد . ويمكن توضيح زمني الاختبار والمقياس من ملاحظة طلاب التجربة الاستطلاعية كالتالي :

جدول (3-9)

زمن مقياس ما وراء المعرفة واختبار القوة الرياضياتية بالدقائق

الزمن الفعلي التقريبي

الزمن التجريبي

زمن قراءة التعليمات

متوسط زمن الإجابة

الأداة

50  دقيقة (حصة تقريباً)

5,50

5

5,45

مقياس ما وراء المعرفة

133 دقيقة (ثلاث حصص تقريباً)

5,132

12

5,120

اختبار القوة الرياضياتية

(3-7) التجربة الأساسية للبحث:

تضمنت التجربة الأساسية للبحث الإجراءات التالية :

(3-7-1) إجراءات ما قبل التطبيق:

1-   تم اختيار مدرسة بنها الثانوية بنات بإدارة بنها التعليمية بمحافظة القليوبية لإجراء تجربة البحث الأساسية وتم الاختيار بصورة عشوائية من ضمن المدارس الثانوية التي بها فصول فائقين وتتبع إدارة بنها التعليمية.

2-   تم الحصول على موافقات وزارة التربية والتعليم ومديرية التربية والتعليم بمحافظة القليوبية على تجريب البحث. ملحق 7).

3-   تم شرح البحث لمديرة إدارة المدرسة وكيفية سير الدراسة وعدد الحصص التى يتطلبها التطبيق فى يوم 1/9/2010م.

4-   تم اختيار المجموعة الضابطة فصل (1/1) والمجموعة التجريبية فصل (1/3) وذلك بصورة عشوائية من ضمن فصول الفائقين بالمدرسة البالغ عددها ثلاثة فصول بالصف الأول الثانوي.

5-   تم مناقشة مدرسى الفصلين المختارين فى موضوع البحث .

6-   قام الباحث بتدريب مدرس فصل المجموعة التجريبية (*) وذلك من خلال وحدة التدريب بالمدرسة وتم التدريب على ثلاثة محاور كما يلي :

-         تدريب حول المدخل المنظومي في التعليم والتعلم (كإطار نظري ونماذج تطبيقية في الرياضيات، وكذلك على النموذج المقترح في التدريس في ضوء المدخل المنظومي

-         تم عقد أكثر من لقاء بين الأستاذ المطبق وبين الأساتذة المشرفين على البحث للتأكد من مدى إتقانه للبرنامج وفلسفته وأسلوب تطبيقه.

-         قام الباحث بأداء درس من دروس البرنامج داخل الصف خلال بداية الأسبوع الثاني من الفصل الدراسي الأول للعام الدراسي 2010/2011 م بحضور المدرس الخاص بالمجموعة التجريبية والمنوط به تطبيق البرنامج .

7-   تم الإبقاء على نظام الفصول ومحتوى الدروس لطلاب المجموعة الضابطة كما هو.

8-   تم التأكد من تكافؤ المجموعتين التجريبية والضابطة وفيما يلى توضيح بعض العوامل التجريبية التى تم ضبطها حتى لا تكون لها  آثار غير مرغوبة على النتائج النهائية للبحث.

أ‌-     العمر الزمنى: تم الحصول على العمر الزمنى لكل طالبة من واقع السجلات المدرسية، وتم استخدام اختبار (ت) لحساب الدلالة الإحصائية للفرق بين متوسطى أعمار طالبات المجموعة التجريبية والضابطة، بعد تحويل الاعمار السنوية إلى مقابلاتها الشهرية ويبين الجدول التالى نتائج ذلك.

                                        جدول (3-10)

دلالة الفرق بين متوسطى أعمار طلاب المجموعتين (التجريبية والضابطة)

الدلالة الاحصائية

قيمة (ت) المحسوبة

درجات الحرية

الانحراف المعيارى

متوسط

العمر

العدد

المجموعة

غير دال عند مستوى 01,0

51,1

46

6.43

168.42

24

تجريبية

7.01

167.67

24

ضابطة

 

يشكر الباحث الأستاذ / محمود رضوان مدرس أول الرياضيات بمدرسة بنها الثانوية بنات

يتضح من الجدول السابق أن الفرق بين متوسطى أعمار المجموعتين التجريبية والضابطة ليس دالاً حيث أن قيمة (ت) المحسوبة أقل من قيمة (ت) الجدولية مما يدل على تكافؤ المجموعتين من حيث العمر الزمنى.

ب- قياس الخبرة السابقة وبيان تكافؤ مجموعتي البحث في القوة الرياضياتية .

تم تطبيق اختبار القوة الرياضياتية  تطبيقاً قبلياً بتاريخ 20/9/2010م   للمجموعتين التجريبية والضابطة وعلى مدى ثلاثة أيام بواقع اختبار فرعي يوميا ، وتم استخدام اختبار(ت) للتعرف على دلالة الفرق بين متوسطى درجات طلاب المجموعتين كانت النتائج كما يتضح من الجدول التالى.

جدول (3-11)

نتائج اختبار التاء (t-test) في التطبيق القبلي لاختبار القوة الرياضياتية

الدلالة

الاحصائية

قيمة (ت) المحسوبة

درجات

الحرية

الانحراف المعيارى

المتوسط الحسابى

العدد

المجموعة

غير دال

عند مستوى

0.05

 

60,1

 

46

 

2.12

83

24

تجريبية

2.03

53,80

24

ضابطة

يتضح من الجدول السابق أن الفرق بين متوسطى درجات المجموعة التجريبية والمجموعة الضابطة على اختبار القوة الرياضياتية غير دال حيث أن قيمة (ت) المحسوبة أقل من قيمة (ت) الجدولية مما يعتبر مؤشراً على تكافؤ المجموعتين فى القوة الرياضياتية.

ج-  قياس الخبرة السابقة وبيان تكافؤ مجموعتي البحث في مهارات ما وراء المعرفة.:

تم تطبيق المقياس قبلياً بتاريخ 25/9/2010 م لقياس مهارات ما وراء المعرفة لدى المجموعتين التجريبية والضابطة فى نفس اليوم وباستخدام اختبار (ت) للتعرف على دلالة الفرق بين متوسطى درجات طلاب المجموعتين كانت النتائج كما يتضح من الجدول التالى:

جدول (3-12)

دلالة الفرق بين متوسطى درجات مقياس مهارات ما وراء المعرفة للمجموعتين (التجريبية والضابطة) قبلياً

الدلالة الاحصائية

قيمة (ت)

درجات الحرية

الانحراف المعيارى

المتوسط الحسابى

العدد

المجموعة

غير دال

عند مستوى

0.01

57,0

58

5.43

52,40

30

تجريبية

6.01

44,42

30

ضابطة

يتضح من الجدول السابق أن الفرق بين متوسطى درجات المجموعتين التجريبية والضابطة على مقياس مهارات ما وراء المعرفة ليس دالاً حيث أن قيمة (ت) المحسوبة أقل من قيمة (ت) الجدولية مما يعطي مؤشراً على تكافؤ المجموعتين فى مهارات ما وراء المعرفة .

د. زمن التجربة :

استغرقت تجربة البحث (8) أسابيع دراسية لكل من المجموعتين بداية من يوم الأحد  26/9/2010 م وحتى الأحد 21/11/2010 م وذلك فى الفصل الدراسى الأول العام الدراسى 2010 / 2011م. بالإضافة إلى أسبوع تمهيدي لتطبيق الأدوات قبلياً بدأ من 18/9/2010 م حتي 23/ 9 /2010 م، وبالتالي استغرقت التجربة تسعة أسابيع كاملة.

(3-7-2) إجراءات التطبيق التجريبى للبحث

أولاً: بالنسبة للمجموعة التجريبية

1-   تم توزيع كتاب الطالب على الطالبات.

2-   قام المعلم  بتدريس البرنامج القائم على المدخل المنظومى .

3-   تم السير فى كل درس في : ضوء النموذج المقترح

وحرص المعلم أثناء تطبيقه للبرنامج على ما يلي :

                                  ‌أ.          تقديم أنشطة منظومية للطالبات الفائقات يقمن بتنفيذها بأنفسهن على البطاقات الملونة.( ملحق 9)

                               ‌ب.       تقديم نشاط تقويمي من خلال حل تدريب منظومى تؤديه الطالبات بأنفسهن.

                                ‌ج.        يطلب المعلم من الطالبات ابتكار منظومات خاصة بالدرس فى أوراق العمل الخاصة بهن.

                                 ‌د.         يقدم المعلم بعض التدريبات المنظومية والخطية تقوم الطالبات بحلها بأنفسهن في كراسة الحصة.

ثانياً: بالنسبة للمجموعة الضابطة:

1-   كان توزيع الخطة الزمنية للدروس للمجموعة الضابطة وفقاً للخطة المذكورة فى دليل المعلم.

2-   درست طالبات المجموعة الضابطة الدروس فى حجرة الصف وفق الطريقة المعتادة من خلال البرنامج الخاص بوزارة التربية والتعليم.

3-   قام مدرس الفصل بالتدريس للمجموعة الضابطة.

(3-7-3) إجراءات ما بعد التطبيق:

بعد انتهاء طالبات المجموعتين التجريبية والضابطة من البرنامج قام الباحث فى يوم الاثنين 22/11/2010م بتطبيق مقياس مهارات ما وراء المعرفة على طالبات المجموعتين التجريبية والضابطة.

ثم قام الباحث أيام الثلاثاء والأربعاء والخميس من23-25/11/2010 م بتطبيق اختبار القوة الرياضياتية بأفرعه الثلاثة على مجموعتي البحث التجريبية والضابطة بواقع اختبار فرعي يومياً .

·        قام الباحث بتصحيح إجابات مجموعتي البحث فى مقياس مهارات ما وراء المعرفة واختبار القوة الرياضياتية  .

·        قام الباحث بجدولة درجات مجموعتي وذلك تمهيداً لمعالجتها إحصائياً. للتحقق من صحة فروض البحث ومن ثم التوصل إلى نتائج البحث والإجابة عن تساؤلاته.

(3-8) ملاحظات الباحث حول التجربة

لاحظ الباحث خلال التجربة ما يلى :

1-   حرصت طالبات المجموعة التجريبية على حضور حصص التطبيق ولم يتغيب أحد منهن  طوال فترة التطبيق.

2-   تطور مهارات الطالبات فى بناء المنظومات حتى أنهن قدم قدمن نماذج لمنظومات متعددة.

3-   أن الطالبات تقمن  بإعداد مخططات منظومية حتى للأمثلة التى تتطلب حل خطى. وهذا يدل على تطور أدائهن واندماجهن مع المدخل المنظومى.

4-   نمو قدرة الطالبات على تطوير المنظومات البسيطة إلى منظومات أكثر تعقيداً تربط بين أجزاء متعددة من المحتوى وتربط أجزاء مما تعلموها مسبقاً مع ما يتعلمونه حالياً بل ويتنبأون في بعض الأحيان بما قد يتعلمونه مستقبلاً .

5-   قام الباحث بتوثيق كامل لتجربة البحث يتضمن جميع فعاليات التجربة .

(3-9) صعوبات واجهت الباحث عند تطبيق التجربة الأساسية :

1-  التجهيزات التكنولوجية التي احتاجها الباحث (جهاز العارض فوق الرأس وجهاز data show)

كثيراً ما كانت تحتاج إلى صيانة مما جعل الباحث يستعين بأجهزة مؤجرة

2-  تنظيم الجدول الخاص بحجرة الأوساط بما لايتعارض مع حصص المواد الأخرى.

3-  تعارض بعض مواعيد الاختبارات الشهرية للمواد مع حصص التطبيق

4-  إقناع توجيه الرياضيات بأهمية البحث ومعرفتهم لكافة جوانبه تطلب بعض الوقت

5-  التغيير الكثير في الجدول الدراسي خاصة في بداية الفصل الدراسي

 

 

                                                        

 

 

 

                         

 

الساعات المكتبية

الساعات المكتبية

أعلان هام

إعلان هام

أرقام الاتصال

أرقام الاتصال

مكتب 064041722


إحصائية الموقع

عدد الصفحات: 12

البحوث والمحاضرات: 11

الزيارات: 6034