د. محمد مدحت موسى

أستاذ الرياضيات المساعد

دالة توزيع تراكمى

دالة التوزيع التراكمي


دالة التوزيع التراكمي للتوزيعات الطبيعية في الصورة أدناه.
دالة الكثافة الاحتمالية لعدة توزيعات طبيعية حيث يمثل اللون الأحمر التوزيع الطبيعي القياسي منحنى على شكل قوس قوطي.

دالة التوزيع التراكمي (بالإنجليزية: Cumulative distribution function) في علم الإحصاء ونظرية الاحتمالات هي دالة تحدد ما هو احتمال أن تكون قيمة متغير عشوائي ما (س) أقل من أو تساوي قيمة معينة (د). أو بمعنى آخر، فإنها دالة تعطي توزيع الاحتمالات لمتغير عشوائي على أن تكون قيمته عددا حقيقيا. وينبغي عدم الخلط بين دالة التوزيع التراكمي ودالة الكثافة الاحتمالية أو دالة الكتلة الاحتمالية الخاصة بالمتغيرات العشوائية المنفصلة.

التعريف الرياضي

في الفضاء الاحتمالي (Omega , Sigma, P) حيث:

  •  mathcal F هو σ-جبر لفضاء العينة التي ندعو كل عنصر من عناصرها :(حدث).

والمتغير العشوائي الحقيقي معرف حسب التالي: Xcolon  Omega 	oR ودالة التوزيع التراكمي المعرفة كما يلي: F_X colon R 	o R تحدد ما هي احتمالية أن تكون قيمة المتغير العشوائي أقل أو تساوي قيمة حقيقية معطاة.

F_X(x) = P(X le x)    xinR.

كما يمكن تحديد احتمالية أن تكون قيمة المتغير العشوائي أكثر من a وأقل من أو يساوي b.

P(a<X leq b) = P(X leq b) - P(X leq a) = F(b) - F(a)

مثال

عند رمي زهر النرد، فاحتمالية أن يكون الرقم الظاهر بين 3 و 5 هي:

P(2 < X leq 5) = F(5) - F(2) = {5 over 6} - {2 over 6} = {3 over 6} = {1 over 2}.


كذلك يمكن تعريف دالة التوزيع التراكمي بدلالة دالة الكثافة الاحتمالية بإجراء التكامل.

F(x) = int_{-infty}^x f(t),dt.

جامعة المجمعة

أهلاً ومرحباً بكم

كلية العلوم والدراسات الإنسانية

بحوطة سدير

قسم الرياضيات

المتواجدون الأن على الموقع

أضغط لمعرفة الموقع الجغرافى

محرك بحث جوجل

إستبيانات

الرجاء من الطلبة تعبئة الاستبيانات الخاصة بالمقرر وخبرة الطالب والبرنامج

1- استبانه تقويم المقرر (حساب التفاضل والتكامل (2)- S352)

2- استبانة تقويم خبرة الطالب S352

3- استبانه تقويم برنامج الرياضيات S352

الساعات المكتبية

الأثنين: 10 - 12

الثلاثاء: 8 - 10

الأربعاء: 8 - 10

أرقام الاتصال


dr.eng.mmmm@gmail.com

mm.mousa@mu.edu.sa

اللوائح الطلابية بجامعة المجمعة

إعلانات

1- أختبار مقرر حساب التفاضل والتكامل 2 (يوم الثلاثاء الموافق 12 / 5 / 1436 هـ)

2- أختبار مقرر تحليل المتجهات (يوم الأربعاء الموافق 20 / 5 / 1436 هـ)

مواقع التواصل الإجتماعى

روابط مفيدة على موقع الجامعة




التقويم الهجرى والميلادى

	

أوقات الصلاة لمدينة الرياض

	

إحصائية الموقع

عدد الصفحات: 128

البحوث والمحاضرات: 155

الزيارات: 60478