د. محمد مدحت موسى-Dr. Mohamed M. Mousa

أستاذ مشارك بقسم الرياضيات-Associate Professor of Mathematics

التدور

تدور

مواضيع في الحسبان
المبرهنة الأساسية
نهايات الدوال
استمرارية
مبرهنة القيمة المتوسطة

التدور (بالإنجليزية: Curl) ورمزه :(
abla 	imes مؤثر تفاضلي يصف دورانية حقل متجهي ثلاثي الأبعاد. علما أن تدور متجه ما هو كذلك متجه تعبر خصائصه عن مدى دوران الحقل عند أي نقطة ويعد جيمس كلارك ماكسويل أو من قدم فكرة تدور المتجهات. ويجوز أن يعبر عن التدور برموز مختلفة لكن أكثرها شيوعا هو ما ذكر آنفا ومن رموزه overrightarrow{mathrm{rot}} overrightarrow A أو oldsymbol 
abla wedge oldsymbol A أو oldsymbol 
abla 	imes oldsymbol A أو overrightarrow 
abla wedge overrightarrow A أو overrightarrow 
abla 	imes overrightarrow A
. في حال كان تدور الحقل المتجهي صفرا فإن الحقل المتجهي حينها يعد حقلا متجهيا لادورانيا والحقل اللادوراني هو بالضرورة حقل محافظ (أو احتفاظي) (على سبيل المثال المجال الكهربائي الساكن) كما يدعى كذلك مجال متجهي ملفي وأيضا مجال متجهي لابلاسي لإنه يحقق معادلة لابلاس.

علما أن تباعد أي تدور لأي مجال متجهي يساوي صفر.


التعريف الرياضي

يعرف تدور المتجه عموما بإنه

(
abla 	imes mathbf{F}) cdot mathbf{hat{n}}  overset{underset{mathrm{def}}{}}{=} lim_{A 	o 0} frac{oint_{C} mathbf{F} cdot dmathbf{r}}{|A|}

أما في الإحداثيات الديكارتية ثلاثية الأبعاد فيعرض بالصيغة التالية.

egin{vmatrix} mathbf{i} & mathbf{j} & mathbf{k} \  \
{frac{partial}{partial x}} & {frac{partial}{partial y}} & {frac{partial}{partial z}} \
 \  F_x & F_y & F_z end{vmatrix}

حيث ترمز i, j, و k إلى متجه الوحدة لمحاور x, y و z, على التعاقب. ويمكن تفكيها إلى:[1]

left(frac{partial F_z}{partial y}  - frac{partial F_y}{partial z}
ight) mathbf{i} + left(frac{partial F_x}{partial z} - frac{partial F_z}{partial x}
ight) mathbf{j} + left(frac{partial F_y}{partial x} - frac{partial F_x}{partial y}
ight) mathbf{k}

العمليات على المتجهات

يدرس التفاضل الشعاعي العديد من العمليات التفاضلية معرفة في الحقل الشعاعي أو السلمي، والتي يعبر عنها غالباً على شكل معامل نبلا -nabla- (
abla). العمليات الرئيسية الأربعة في التفاضل الشعاعي هي:

العملية الترميز الوصف المجال
تدرجGradient  operatorname{grad}(f) = 
abla f تقيس معدل وجهة التغير في الحقل السلمي. تسقط الحقل السلمي على الحقل الشعاعي.
تدورCurl  operatorname{curl}(mathbf{F}) = 
abla 	imes mathbf{F} يقيس قابلية الدوران حول نقطة في الحقل الشعاعي. يسقط الحقل الشعاعي على الحقل الشعاعي.
تباعدDivergence  operatorname{div}(mathbf{F}) = 
abla cdot mathbf{F} يقيس ميل المصدر أو المصرف عند نقطة معينة في الحقل الشعاعي. يسقط الحقل الشعاعي على الحقل السلمي.
لابلاسيLaplacian  Delta f = 
abla^2 f = 
abla cdot 
abla f مركب من عمليتي التشعب والتغير. يسقط الحقل السلمي على الحقل السلمي.

جامعة المجمعة

أهلاً ومرحباً بكم

كلية العلوم والدراسات الإنسانية

بحوطة سدير

قسم الرياضيات

التوقيت والتقويم





 








توقيت الصلاة بمدينة حوطة سدير


محرك بحث جوجل

للتواصل


  1. الهاتف : 0164044771

تحويلة: 4771


mm.mousa@mu.edu.sa

dr.eng.mmmm@gmail.com

(QR Code)

mailto:mm.mousa@mu.edu.sa


إعلانات

1- الاختبار الفصلى الثانى لمقرر التحليل العددى (يوم الاحد الموافق 3 / 7/ 1440 هـ)

2- الاختبار الفصلى الثانى لمقررحساب المتجهات (يوم الثلاثاء الموافق 5 / 7 / 1440 هـ)

الساعات المكتبية

الأثنين: 10 - 12

الثلاثاء: 8 - 10

الأربعاء: 8 - 10

أخبار الجامعة والكلية

أخبار الجامعة

أخبار الكلية


اللوائح الطلابية بجامعة المجمعة

روابط مفيدة على موقع الجامعة












مواقع التواصل الإجتماعى

آلة حاسبة

التقويم الجامعى

التقويم الجامعى 1440/1439




بعض الجوائز والتكريمات









إحصائية الموقع

عدد الصفحات: 258

البحوث والمحاضرات: 155

الزيارات: 69693