د. محمد مدحت موسى

أستاذ الرياضيات المساعد

الانحدار

تدرج


مواضيع في الحسبان
المبرهنة الأساسية
نهايات الدوال
استمرارية
مبرهنة القيمة المتوسطة
في الصورتين أعلاه، الحقل القياسي باللونين الأسود والأبيض والحقل المتجهي باللون الأزرق. اللون الأسود يعبر عن قيم عالية. والأسهم الزرقاء تمثل التدرج المقابل.

في حساب المتجهات ، التدرج ورمزه 
abla مؤثر تفاضلي على غرار مؤثري التدور والتباعد. يؤثر التدرج على الحقول القياسية وينتج حقولا متجهية يتركز في اتجاه أعلى معدل تزايد للحقل القياسي.

الصيغة الرياضية

يحسب تدرج حقل قياسي في الإحداثيات الديكارتية ثلاثية الأبعاد وفقا لما يلي:


abla f(x, y, z) = 
left(frac{partial f}{partial x},
frac{partial f}{partial y},
frac{partial f}{partial z}
ight)



أما في الإحداثيات القطبية فوفقا للتالي:

abla f={partial f over partial r}oldsymbol{hat r} 
  + {1 over r}{partial f over partial 	heta}oldsymbol{hat 	heta} 
  + {1 over rsin	heta}{partial f over partial phi}oldsymbol{hat phi}

وفي الإحداثيات الإسطوانية

abla f={partial f over partial 
ho}oldsymbol{hat 
ho} 
  + {1 over 
ho}{partial f over partial phi}oldsymbol{hat phi} 
  + {partial f over partial z}oldsymbol{hat z}

أما في الإحداثيات الكروية

abla f={partial f over partial r}oldsymbol{hat r} 
  + {1 over r}{partial f over partial 	heta}oldsymbol{hat 	heta} 
  + {1 over rsin	heta}{partial f over partial phi}oldsymbol{hat phi}

العمليات على المتجهات

يدرس التفاضل الشعاعي العديد من العمليات التفاضلية معرفة في الحقل الشعاعي أو السلمي، والتي يعبر عنها غالباً على شكل معامل دلتا (
abla). العمليات الرئيسية الأربعة في التفاضل الشعاعي هي:

العملية الترميز الوصف المجال
تدرجGradient  operatorname{grad}(f) = 
abla f تقيس معدل وجهة التغير في الحقل السلمي. تسقط الحقل السلمي على الحقل الشعاعي.
تدورCurl  operatorname{curl}(mathbf{F}) = 
abla 	imes mathbf{F} يقيس قابلية الدوران حول نقطة في الحقل الشعاعي. يسقط الحقل الشعاعي على الحقل الشعاعي.
تباعدDivergence  operatorname{div}(mathbf{F}) = 
abla cdot mathbf{F} يقيس ميل المصدر أو المصرف عند نقطة معينة في الحقل الشعاعي. يسقط الحقل الشعاعي على الحقل السلمي.
لابلاسيLaplacian  Delta f = 
abla^2 f = 
abla cdot 
abla f مركب من عمليتي التشعب والتغير. يسقط الحقل السلمي على الحقل السلمي.

جامعة المجمعة

أهلاً ومرحباً بكم

كلية العلوم والدراسات الإنسانية

بحوطة سدير

قسم الرياضيات

المتواجدون الأن على الموقع

أضغط لمعرفة الموقع الجغرافى

محرك بحث جوجل

إستبيانات

الرجاء من الطلبة تعبئة الاستبيانات الخاصة بالمقرر وخبرة الطالب والبرنامج

1- استبانه تقويم المقرر (حساب التفاضل والتكامل (2)- S352)

2- استبانة تقويم خبرة الطالب S352

3- استبانه تقويم برنامج الرياضيات S352

الساعات المكتبية

الأثنين: 10 - 12

الثلاثاء: 8 - 10

الأربعاء: 8 - 10

أرقام الاتصال


dr.eng.mmmm@gmail.com

mm.mousa@mu.edu.sa

اللوائح الطلابية بجامعة المجمعة

إعلانات

1- أختبار مقرر حساب التفاضل والتكامل 2 (يوم الثلاثاء الموافق 12 / 5 / 1436 هـ)

2- أختبار مقرر تحليل المتجهات (يوم الأربعاء الموافق 20 / 5 / 1436 هـ)

مواقع التواصل الإجتماعى

روابط مفيدة على موقع الجامعة




التقويم الهجرى والميلادى

	

أوقات الصلاة لمدينة الرياض

	

إحصائية الموقع

عدد الصفحات: 128

البحوث والمحاضرات: 155

الزيارات: 60495