د. محمد مدحت موسى-Dr. Mohamed M. Mousa

أستاذ مشارك بقسم الرياضيات-Associate Professor of Mathematics

الانحدار

تدرج


مواضيع في الحسبان
المبرهنة الأساسية
نهايات الدوال
استمرارية
مبرهنة القيمة المتوسطة
في الصورتين أعلاه، الحقل القياسي باللونين الأسود والأبيض والحقل المتجهي باللون الأزرق. اللون الأسود يعبر عن قيم عالية. والأسهم الزرقاء تمثل التدرج المقابل.

في حساب المتجهات ، التدرج ورمزه 
abla مؤثر تفاضلي على غرار مؤثري التدور والتباعد. يؤثر التدرج على الحقول القياسية وينتج حقولا متجهية يتركز في اتجاه أعلى معدل تزايد للحقل القياسي.

الصيغة الرياضية

يحسب تدرج حقل قياسي في الإحداثيات الديكارتية ثلاثية الأبعاد وفقا لما يلي:


abla f(x, y, z) = 
left(frac{partial f}{partial x},
frac{partial f}{partial y},
frac{partial f}{partial z}
ight)



أما في الإحداثيات القطبية فوفقا للتالي:

abla f={partial f over partial r}oldsymbol{hat r} 
  + {1 over r}{partial f over partial 	heta}oldsymbol{hat 	heta} 
  + {1 over rsin	heta}{partial f over partial phi}oldsymbol{hat phi}

وفي الإحداثيات الإسطوانية

abla f={partial f over partial 
ho}oldsymbol{hat 
ho} 
  + {1 over 
ho}{partial f over partial phi}oldsymbol{hat phi} 
  + {partial f over partial z}oldsymbol{hat z}

أما في الإحداثيات الكروية

abla f={partial f over partial r}oldsymbol{hat r} 
  + {1 over r}{partial f over partial 	heta}oldsymbol{hat 	heta} 
  + {1 over rsin	heta}{partial f over partial phi}oldsymbol{hat phi}

العمليات على المتجهات

يدرس التفاضل الشعاعي العديد من العمليات التفاضلية معرفة في الحقل الشعاعي أو السلمي، والتي يعبر عنها غالباً على شكل معامل دلتا (
abla). العمليات الرئيسية الأربعة في التفاضل الشعاعي هي:

العملية الترميز الوصف المجال
تدرجGradient  operatorname{grad}(f) = 
abla f تقيس معدل وجهة التغير في الحقل السلمي. تسقط الحقل السلمي على الحقل الشعاعي.
تدورCurl  operatorname{curl}(mathbf{F}) = 
abla 	imes mathbf{F} يقيس قابلية الدوران حول نقطة في الحقل الشعاعي. يسقط الحقل الشعاعي على الحقل الشعاعي.
تباعدDivergence  operatorname{div}(mathbf{F}) = 
abla cdot mathbf{F} يقيس ميل المصدر أو المصرف عند نقطة معينة في الحقل الشعاعي. يسقط الحقل الشعاعي على الحقل السلمي.
لابلاسيLaplacian  Delta f = 
abla^2 f = 
abla cdot 
abla f مركب من عمليتي التشعب والتغير. يسقط الحقل السلمي على الحقل السلمي.

جامعة المجمعة

أهلاً ومرحباً بكم

كلية العلوم والدراسات الإنسانية

بحوطة سدير

قسم الرياضيات

التوقيت والتقويم





 








توقيت الصلاة بمدينة حوطة سدير


محرك بحث جوجل

للتواصل


  1. الهاتف : 0164044771

تحويلة: 4771


mm.mousa@mu.edu.sa

dr.eng.mmmm@gmail.com

(QR Code)

mailto:mm.mousa@mu.edu.sa


إعلانات

1- الاختبار الفصلى الثانى لمقرر التحليل العددى (يوم الاحد الموافق 3 / 7/ 1440 هـ)

2- الاختبار الفصلى الثانى لمقررحساب المتجهات (يوم الثلاثاء الموافق 5 / 7 / 1440 هـ)

الساعات المكتبية

الأثنين: 10 - 12

الثلاثاء: 8 - 10

الأربعاء: 8 - 10

أخبار الجامعة والكلية

أخبار الجامعة

أخبار الكلية


اللوائح الطلابية بجامعة المجمعة

روابط مفيدة على موقع الجامعة












مواقع التواصل الإجتماعى

آلة حاسبة

التقويم الجامعى

التقويم الجامعى 1440/1439




بعض الجوائز والتكريمات









إحصائية الموقع

عدد الصفحات: 258

البحوث والمحاضرات: 155

الزيارات: 68080