د. محمد مدحت موسى-Dr. Mohamed M. Mousa

أستاذ مشارك بقسم الرياضيات-Associate Professor of Mathematics

التكامل المعتل

تكامل معتل

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
النوع الأول من التكامل المعتل, حالة الفترة غير المحدودة.
النوع الثاني من التكامل المعتل, حالة الدالة غير المحدودة.
مواضيع في الحسبان
المبرهنة الأساسية
نهايات الدوال
استمرارية
مبرهنة القيمة المتوسطة

الصيغة الأساسية بأن يكون على أحد الشكلين التاليين:

lim_{b	oinfty} int_a^bf(x), mathrm{d}x, qquad lim_{a	o -infty} int_a^bf(x), mathrm{d}x,

أو

lim_{c	o b^-} int_a^cf(x), mathrm{d}x,quad
lim_{c	o a^+} int_c^bf(x), mathrm{d}x,

التكامل المعتل حالة الفترة غير المحدودة

إذا كان لدينا تكامل الدالة 1/{x^2} على الفترة [1, ∞) وهي فتره غير محدوده, فهذا يكون تكامل معتل, ونستخدم الطريقة التالية لحله

int_1^infty frac{1}{x^2},mathrm{d}x=lim_{b	oinfty} int_1^bfrac{1}{x^2},mathrm{d}x = lim_{b	oinfty} left(-frac{1}{b} + frac{1}{1}
ight) = 1.

نستخدم Lim أو نهاية b إلى مالا نهايه , ونحول فترة التكامل من 1 إلى b ونكامل بالطريقه العادية وفي حال كانت الإجابة رقم ثابت فهو تكامل تقاربي, أما إن كانت الإجابه موجب أو سالب مالا نهايه فالتكامل تباعدي.

حالة فترة غير المحدودة (-∞,∞)

لدينا تكامل معتل على الفترة (-∞,∞)

int_{-infty}^infty f(x), mathrm{d}x

نقوم بتجزيئة إلى فترتين (-∞,0) و (0,∞) لينتج لدينا تكاملين منفصلين لنفس الداله

int_{-infty}^infty f(x), mathrm{d}x = int_{-infty}^0f(x), mathrm{d}x + int_0^infty f(x) , mathrm{d}x

ثم نستخدم طريقة حل التكامل المعتل لكل فترة على حده

lim_{a	o -infty}int_a^0f(x), mathrm{d}x + lim_{b	o infty} int_0^b f(x) , mathrm{d}x =

التكامل المعتل حالة الدالة غير المحدودة

بإعتبار c هو عدد ثابت تكون الداله غير معرفه عنده

int_a^c f(x),mathrm{d}x,

يكون حل التكامل على الشكل

lim_{b	o c^-}int_a^b f(x),mathrm{d}x,

مثال

لدينا 0 هنا هو c في الشرح السابق حيث تكون الداله غير معرفه عنده 0

int_0^1 frac{1}{sqrt{x}},mathrm{d}x=lim_{a	o 0^+}int_a^1frac{1}{sqrt{x}}, mathrm{d}x = lim_{a	o 0^+}(2sqrt{1}-2sqrt{a})=2.

ونلاحظ علامة + فوق الصفر, لأن التكامل غير معرف عند او تحت الصفر ولكنه معرف عند اي رقم آخر أكبر من 0


الملفات المرفقة

جامعة المجمعة

أهلاً ومرحباً بكم

كلية العلوم والدراسات الإنسانية

بحوطة سدير

قسم الرياضيات

التوقيت والتقويم





 








توقيت الصلاة بمدينة حوطة سدير


محرك بحث جوجل

للتواصل


  1. الهاتف : 0164044771

تحويلة: 4771


mm.mousa@mu.edu.sa

dr.eng.mmmm@gmail.com

(QR Code)

mailto:mm.mousa@mu.edu.sa


إعلانات

1- الاختبار الفصلى الثانى لمقرر التحليل العددى (يوم الاحد الموافق 3 / 7/ 1440 هـ)

2- الاختبار الفصلى الثانى لمقررحساب المتجهات (يوم الثلاثاء الموافق 5 / 7 / 1440 هـ)

الساعات المكتبية

الأثنين: 10 - 12

الثلاثاء: 8 - 10

الأربعاء: 8 - 10

أخبار الجامعة والكلية

أخبار الجامعة

أخبار الكلية


اللوائح الطلابية بجامعة المجمعة

روابط مفيدة على موقع الجامعة












مواقع التواصل الإجتماعى

آلة حاسبة

التقويم الجامعى

التقويم الجامعى 1440/1439




بعض الجوائز والتكريمات









إحصائية الموقع

عدد الصفحات: 258

البحوث والمحاضرات: 155

الزيارات: 69694