د. محمد مدحت موسى

أستاذ الرياضيات المساعد

التكامل المعتل

تكامل معتل

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
النوع الأول من التكامل المعتل, حالة الفترة غير المحدودة.
النوع الثاني من التكامل المعتل, حالة الدالة غير المحدودة.
مواضيع في الحسبان
المبرهنة الأساسية
نهايات الدوال
استمرارية
مبرهنة القيمة المتوسطة

الصيغة الأساسية بأن يكون على أحد الشكلين التاليين:

lim_{b	oinfty} int_a^bf(x), mathrm{d}x, qquad lim_{a	o -infty} int_a^bf(x), mathrm{d}x,

أو

lim_{c	o b^-} int_a^cf(x), mathrm{d}x,quad
lim_{c	o a^+} int_c^bf(x), mathrm{d}x,

التكامل المعتل حالة الفترة غير المحدودة

إذا كان لدينا تكامل الدالة 1/{x^2} على الفترة [1, ∞) وهي فتره غير محدوده, فهذا يكون تكامل معتل, ونستخدم الطريقة التالية لحله

int_1^infty frac{1}{x^2},mathrm{d}x=lim_{b	oinfty} int_1^bfrac{1}{x^2},mathrm{d}x = lim_{b	oinfty} left(-frac{1}{b} + frac{1}{1}
ight) = 1.

نستخدم Lim أو نهاية b إلى مالا نهايه , ونحول فترة التكامل من 1 إلى b ونكامل بالطريقه العادية وفي حال كانت الإجابة رقم ثابت فهو تكامل تقاربي, أما إن كانت الإجابه موجب أو سالب مالا نهايه فالتكامل تباعدي.

حالة فترة غير المحدودة (-∞,∞)

لدينا تكامل معتل على الفترة (-∞,∞)

int_{-infty}^infty f(x), mathrm{d}x

نقوم بتجزيئة إلى فترتين (-∞,0) و (0,∞) لينتج لدينا تكاملين منفصلين لنفس الداله

int_{-infty}^infty f(x), mathrm{d}x = int_{-infty}^0f(x), mathrm{d}x + int_0^infty f(x) , mathrm{d}x

ثم نستخدم طريقة حل التكامل المعتل لكل فترة على حده

lim_{a	o -infty}int_a^0f(x), mathrm{d}x + lim_{b	o infty} int_0^b f(x) , mathrm{d}x =

التكامل المعتل حالة الدالة غير المحدودة

بإعتبار c هو عدد ثابت تكون الداله غير معرفه عنده

int_a^c f(x),mathrm{d}x,

يكون حل التكامل على الشكل

lim_{b	o c^-}int_a^b f(x),mathrm{d}x,

مثال

لدينا 0 هنا هو c في الشرح السابق حيث تكون الداله غير معرفه عنده 0

int_0^1 frac{1}{sqrt{x}},mathrm{d}x=lim_{a	o 0^+}int_a^1frac{1}{sqrt{x}}, mathrm{d}x = lim_{a	o 0^+}(2sqrt{1}-2sqrt{a})=2.

ونلاحظ علامة + فوق الصفر, لأن التكامل غير معرف عند او تحت الصفر ولكنه معرف عند اي رقم آخر أكبر من 0


الملفات المرفقة

جامعة المجمعة

أهلاً ومرحباً بكم

كلية العلوم والدراسات الإنسانية

بحوطة سدير

قسم الرياضيات

المتواجدون الأن على الموقع

أضغط لمعرفة الموقع الجغرافى

محرك بحث جوجل

إستبيانات

الرجاء من الطلبة تعبئة الاستبيانات الخاصة بالمقرر وخبرة الطالب والبرنامج

1- استبانه تقويم المقرر (حساب التفاضل والتكامل (2)- S352)

2- استبانة تقويم خبرة الطالب S352

3- استبانه تقويم برنامج الرياضيات S352

الساعات المكتبية

الأثنين: 10 - 12

الثلاثاء: 8 - 10

الأربعاء: 8 - 10

أرقام الاتصال


dr.eng.mmmm@gmail.com

mm.mousa@mu.edu.sa

اللوائح الطلابية بجامعة المجمعة

إعلانات

1- أختبار مقرر حساب التفاضل والتكامل 2 (يوم الثلاثاء الموافق 12 / 5 / 1436 هـ)

2- أختبار مقرر تحليل المتجهات (يوم الأربعاء الموافق 20 / 5 / 1436 هـ)

مواقع التواصل الإجتماعى

روابط مفيدة على موقع الجامعة




التقويم الهجرى والميلادى

	

أوقات الصلاة لمدينة الرياض

	

إحصائية الموقع

عدد الصفحات: 128

البحوث والمحاضرات: 155

الزيارات: 60457