د. محمد مدحت موسى-Dr. Mohamed M. Mousa

أستاذ مشارك بقسم الرياضيات-Associate Professor of Mathematics

المثلثية العكسية

الدوال التي تحتوي معكوس الجا

أخذاً بالعلم أن معكوس الجا (جا−١) = arcsin

int arcsin x ,dx = xarcsin x+ sqrt{1-x^2} + C
int arcsin frac{x}{a}   dx = x arcsin frac{x}{a} + sqrt{a^2 - x^2} + C
int x arcsin frac{x}{a}   dx = left(frac{x^2}{2} - frac{a^2}{4} 
ight) arcsin frac{x}{a} + frac{x}{4} sqrt{a^2 - x^2} + C
int x^2 arcsin frac{x}{a}   dx = frac{x^3}{3} arcsin frac{x}{a} + frac{x^2 + 2a^2}{9} sqrt{a^2 - x^2} + C
int x^n arcsin x   dx = frac{1}{n + 1} left(x^{n + 1} arcsin x + frac{x^n sqrt{1 - x^2} - n x^{n - 1} arcsin x}{n - 1} + n int x^{n - 2} arcsin x   dx 
ight)
int cos^n x arcsin x   dx = left(x^{n^2 + 1} arccos x + frac{x^n sqrt{1 - x^4} - n x^{n^2 - 1} arccos x}{n^2 - 1} + n int x^{n^2 - 2} arccos x   dx 
ight)

الدوال التي تحتوي معكوس الجتا

أخذاً بالعلم أن معكوس الجتا (جتا−١) = arccos

int arccos x ,dx = xarccos x- sqrt{1-x^2} + C
int arccos frac{x}{a}   dx = x arccos frac{x}{a} - sqrt{a^2 - x^2} + C
int x arccos frac{x}{a}   dx = left(frac{x^2}{2} - frac{a^2}{4} 
ight) arccos frac{x}{a} - frac{x}{4} sqrt{a^2 - x^2} + C
int x^2 arccos frac{x}{a}   dx = frac{x^3}{3} arccos frac{x}{a} - frac{x^2 + 2a^2}{9} sqrt{a^2 - x^2} + C

الدوال التي تحتوي معكوس الظا

أخذاً بالعلم أن معكوس الظا (ظا−١) = arctan

int arctan x ,dx = xarctan x- frac{1}{2}ln(1+x^2) + C
int arctanig(frac{x}{a}ig) dx = x arctan ig(frac{x}{a} ig) - frac{a}{2} ln(1 + frac{x^2}{a^2})  + C
int x arctanig(frac{x}{a}ig) dx = frac{ (a^2 + x^2) arctan ig(frac{x}{a} ig) - a x}{2}  + C
int x^2 arctanig(frac{x}{a}ig) dx = frac{x^3}{3} arctan ig(frac{x}{a}ig) - frac{a x^2}{6} + frac{a^3}{6} ln({a^2 + x^2}) + C
int x^n arctan ig(frac{x}{a}ig)  dx = frac{x^{n + 1}}{n + 1} arctan ig(frac{x}{a} ig) - frac{a}{n + 1} int frac{x^{n + 1}}{a^2 + x^2}   dx, quad n 
eq -1

الدوال التي تحتوي معكوس ظتا

أخذاً بالعلم أن معكوس الظتا (ظتا−١) = arccsc

int arccsc x ,dx = xarccsc x+ lnleft| x+xsqrt{{x^2-1}over x^2}
ight| + C
int arccsc frac{x}{a}   dx = x arccsc frac{x}{a} + {a} ln{(frac{x}{a}(sqrt{1-frac{a^2}{x^2}} + 1))} + C
int x arccsc frac{x}{a}   dx = frac{x^2}{2} arccsc frac{x}{a} + frac{ax}{2} sqrt{1-frac{a^2}{x^2}} + C

الدوال التي تحتوي معكوس قا

أخذاً بالعلم أن معكوس القا (قا−١) = arcsec

int arcsec x ,dx = xarcsec x- lnleft| x+xsqrt{{x^2-1}over x^2}
ight| + C
int arcsec frac{x}{a}   dx = x arcsec frac{x}{a} + frac{x}{a |x|} ln left| x pm sqrt{x^2 - 1} 
ight| + C
int x arcsec x   dx = frac{1}{2} left(x^2 arcsec x - sqrt{x^2 - 1} 
ight) + C
int x^n arcsec x   dx = frac{1}{n + 1} left(x^{n + 1} arcsec x - frac{1}{n} left[ x^{n - 1} sqrt{x^2 - 1} + [1 - n] left(x^{n - 1} arcsec x + (1 - n) int x^{n - 2} arcsec x   dx 
ight) 
ight] 
ight)

الدوال التي تحتوي معكوس قتا

أخذاً بالعلم أن معكوس القتا (قتا−١) = arccot

int arccot x ,dx = xarccot x+ frac{1}{2} ln(1+x^2) + C
int arccot frac{x}{a}   dx = x arccot frac{x}{a} + frac{a}{2} ln(a^2 + x^2) + C
int x arccot frac{x}{a}   dx = frac{a^2 + x^2}{2} arccot frac{x}{a} + frac{a x}{2} + C
int x^2 arccot frac{x}{a}   dx = frac{x^3}{3} arccot frac{x}{a} + frac{a x^2}{6} - frac{a^3}{6} ln(a^2 + x^2) + C
int x^n arccot frac{x}{a}   dx = frac{x^{n + 1}}{n+1} arccot frac{x}{a} + frac{a}{n + 1} int frac{x^{n + 1}}{a^2 + x^2}   dx, quad n 
eq -1

جامعة المجمعة

أهلاً ومرحباً بكم

كلية العلوم والدراسات الإنسانية

بحوطة سدير

قسم الرياضيات

التوقيت والتقويم





 








توقيت الصلاة بمدينة حوطة سدير


محرك بحث جوجل

للتواصل


  1. الهاتف : 0164044771

تحويلة: 4771


mm.mousa@mu.edu.sa

dr.eng.mmmm@gmail.com

(QR Code)

mailto:mm.mousa@mu.edu.sa


إعلانات

1- الاختبار الفصلى الثانى لمقرر التحليل العددى (يوم الاحد الموافق 3 / 7/ 1440 هـ)

2- الاختبار الفصلى الثانى لمقررحساب المتجهات (يوم الثلاثاء الموافق 5 / 7 / 1440 هـ)

الساعات المكتبية

الأثنين: 10 - 12

الثلاثاء: 8 - 10

الأربعاء: 8 - 10

أخبار الجامعة والكلية

أخبار الجامعة

أخبار الكلية


اللوائح الطلابية بجامعة المجمعة

روابط مفيدة على موقع الجامعة












مواقع التواصل الإجتماعى

آلة حاسبة

التقويم الجامعى

التقويم الجامعى 1440/1439




بعض الجوائز والتكريمات









إحصائية الموقع

عدد الصفحات: 258

البحوث والمحاضرات: 155

الزيارات: 68110