د. محمد مدحت موسى-Dr. Mohamed M. Mousa

أستاذ مشارك بقسم الرياضيات-Associate Professor of Mathematics

حساب التكامل


التوصيف العام لمقرر حساب التفاضل والتكامل (2)

بيانات عامة

اسم الكلية : العلوم والدراسات الإنسانية بحوطة سدير

اسم البرنامج : الرياضيات

اسم القسم التابع له المقرر: الرياضيات


رقم المقرر ورمزه

Math 121

اسم المقرر

حساب التفاضل والتكامل (2)

عدد الساعات المعتمدة

نظرى

3

عملى

1

المتطلبات السابقة

Math 111 حساب التفاضل والتكامل (1)

المستوى

الثانى

لغة المقرر

العربية

نمط تدريس المقرر : (إلكترونى كامل – مدمج )

الساعات التدريسية للمقرر:

النوع

عدد المحاضرات فى الفصل الدراسى

زمن المحاضرة فى اليوم

عدد الساعات بالفصل الدراسى

النظرى

15

3

45

العملى

15

2

30

اجمالى عدد الساعات

75

جدول تقييم الطلاب ( قد يختلف تبعا للائحة القسم ) (نموذج مقترح)

رقم

نوع التقييم

نسبة التقييم من التقييم النهائى

1

الاختبار الدوري الاول

20 %

2

الاختبار الدوري الثانى

20 %

3

أعمال السنة

20 %

4

الاختبار النظرى النهائى

40 %




الاجمالى

100%

بيانات محتوى المقرر

مقدمة للمقرر:

هذا المقرر يتناول من الدرجة الاولى موضوعات متعلقة بماهية التكامل وعلاقة الاشتقاق بالتكامل وطرق حل التكاملات المختلفة وتطبيقات التكامل المختلفة. هناك عدة طرق لتعريف التكامل بشكل منهجي, لكن هذه الطرق مختلفة عن بعضها البعض في الطرق التي تسلكها. بعض هذه الاختلافات نتجت عن محاولات الرياضيين لحل حالات خاصة من المسائل التي تكون فيها المسألة غير قابلة للتكامل, وبعضها الآخر نتجت لأسباب تعليمية -كتسهيل حل المسائل-. من أكثر التعاريف شيوعاً للتكامل هي تكامل ريمان.

مفاهيم المقرر:

· الإلمام بالمفاهيم والمبادئ الرياضية الأساسية اللازمة لفهم التكامل عن طريق توضيح العلاقة بين الالشتقاق والتكامل.

· استيعاب مفهوم التكامل المحدد والغير محدود .

· تدريب الطالب على طرق التكامل المختلفة واختيار الطريقة الأنسب لإيجاده.

· التعرف على تطبيقات التكامل المختلفة.

· الإحداثيات القطبية وإستخدامتها.

موضوعات المقرر:

خلال هذا المقرر سيتم دراسة ما يلي :

1. تعريف التكامل المحدد : وذلك باستخدام مجموع ريمان وخواصه – نظرية القيمة المتوسطة في التكامل - النظرية الأساسية في حساب التفاضل والتكامل- الدالة الأصلية- تعريف التكامل غير المحدود .

2. تكامل الدوال المتسامية :

تكامل الدوال المثلثية وعكسها – تعريف الدوال الأسية واللوغاريتمية والزائدية , والزائدية العكسية , التكاملات للدوال الأسية واللوغاريتمية – والدوال الزائدية وعكسها .

3. التكامل غير المحدد وطرق التكامل:

التكامل بالتعويض – التكامل بالتجزيء – تكاملات قوى الدوال المثلثية - التعويضات المثلثية- تكاملات الصيغ التربيعية - التكامل بالكسور الجزئية – تعويضات أخرى .

4. تطبيقات على التكامل:

إيجاد المساحات , والسطوح الدورانية , و الحجوم الدورانية, وأطوال المنحنيات.

5. القيم غير المعينة:

تعريف القيم غير المعينة وكيفية التعامل معها – قاعدة لوبيتال – تطبيق على التكاملات المعتلة.

6. الإحداثيات القطبية :

الإحداثيات القطبية – العلاقة بين الإحداثيات القطبية والكارتيزية - المنحيات في الإحداثيات القطبية - حساب المساحات باستخدام الإحداثيات القطبية.

مخرجات التعلم للمقرر :

· استيعاب مفهوم التكامل المحدد.

· القدرة على إيجاد تكاملات بعض الدوال المتسامية.

· تدريب الطالب على طرق التكامل وتقييم الطريقة الأنسب لإيجاده.

· دراسة مفهوم القيم غير المعينة والمفاهيم الأساسية المتعلقة بها.

· التعرف على تطبيقات التكامل غير المحدد (إيجاد المساحات والسطوح الدورانية والحجوم الدورانية وأطوال المنحنيات)

· تدريب الطالب على تحويل المعادلات والنقاط من الإحداثيات الكارتيزية الى الإحداثيات القطبية والعكس.

· استيعاب أهمية الإحداثيات القطبية فى تسهيل إيجاد البيان والمساحات لمنحنيات صعبة فى حالة الإحداثيات الكارتيزية.

قاموس مصطلحات للمقرر:

ملخص عام للمقرر:

يعتبر مقرر حساب التفاضل والتكامل (2) هو احد المقررات الاساسية للإنطلا ق فى علوم الرياضيات المختلفة حيث يتم خلاله دراسة التكامل المحدود والغير المحدد وخواصه و نظرية القيمة المتوسطة في التكامل و النظرية الأساسية في حساب التفاضل والتكامل وايضا تكامل الدوال المتسامية والدوال المثلثية و الدوال الأسية واللوغاريتمية والزائدية.

وايضا خلال المقرر سيتم التطرق الى بعض تطبيقات التكامل المختلفة مثل إيجاد المساحات , والسطوح الدورانية , و الحجوم الدورانية, وأطوال المنحنيات. ونتعرف ايضا خلال المقرر على كيفية التعامل مع التكاملات المعتله بالاضافة الى كيفية رسم المنحنيات فى الإحداثيات القطبية وحساب المساحات بين المنحنيات فى تلك الإحداثيات.

المراجع:

· مبادئ التفاضل والتكامل ( الجزء الثاني) , كمال الهادي عبد الرحمن وآخرون , جامعة الملك سعود .

· حساب التفاضل والتكامل (الجزء الثاني) أ.د / حسن العويضي

· حساب التفاضل والتكامل ( الجزء الثاني) , حسن حميدة وآخرون , جامعة الملك سعود .

· Thomas' Calculus, Eleven Editions (2008), Authors: Weir, Hass and Giordano.

روابط ذات صلة: روابط على الانترنت لاثراء المقرر


http://www.mathwords.com/index_calculus.htm



·

جامعة المجمعة

أهلاً ومرحباً بكم

كلية العلوم والدراسات الإنسانية

بحوطة سدير

قسم الرياضيات

التوقيت والتقويم





 








توقيت الصلاة بمدينة حوطة سدير


محرك بحث جوجل

للتواصل


  1. الهاتف : 0164044771

تحويلة: 4771


mm.mousa@mu.edu.sa

dr.eng.mmmm@gmail.com

(QR Code)

mailto:mm.mousa@mu.edu.sa


إعلانات

1- الاختبار الفصلى الثانى لمقرر التحليل العددى (يوم الاحد الموافق 3 / 7/ 1440 هـ)

2- الاختبار الفصلى الثانى لمقررحساب المتجهات (يوم الثلاثاء الموافق 5 / 7 / 1440 هـ)

الساعات المكتبية

الأثنين: 10 - 12

الثلاثاء: 8 - 10

الأربعاء: 8 - 10

أخبار الجامعة والكلية

أخبار الجامعة

أخبار الكلية


اللوائح الطلابية بجامعة المجمعة

روابط مفيدة على موقع الجامعة












مواقع التواصل الإجتماعى

آلة حاسبة

التقويم الجامعى

التقويم الجامعى 1440/1439




بعض الجوائز والتكريمات









إحصائية الموقع

عدد الصفحات: 258

البحوث والمحاضرات: 155

الزيارات: 64313