د. محمد مدحت موسى-Dr. Mohamed M. Mousa

أستاذ مشارك بقسم الرياضيات-Associate Professor of Mathematics

كثيرات الحدود

متعددة الحدود


منحنى لدالة حدودية من الدرجة الثالثة

في الرياضيات، متعددة الحدود أو كثيرة الحدود[1] (بالإنكليزية: Polynomial) هو تركيب جبري يتكون من واحد أو أكثر من المعاملات والمتغيرات، يتم بناؤه باستخدام عمليات الجمع والطرح والضرب والأسس الصحيحة غيرالسالبة. على سبيل المثال، x2x/4 + 7 هي متعددة للحدود (وقد تسمى دالة تربيعية)، بينما x2 − 4/x + 7x3/2 ليست بمتعددة للحدود، لأن الحد الثاني يتضمن قسمة على المتغير x، (أي 4/x)، ولأن أيضا الحد الثالث يحتوي على أُس ليس بعدد صحيح طبيعي (3/2).

انظر إلى حلقة متعددات الحدود

الرموز والمصطلحات المستعملة

تترجم كلمة متعددة الحدود، إلى اللغة الإنجليزية على سبيل المثال، بكلمة Polynomial. تتكون هذه الكلمة من جزئين هما Poly و nomial. أما كلمة Poly فهي إغريقية الأصل وتعني متعدد، و nomial هي لاتينية الأصل. أول من أدخل هذا المصطلح المركب إلى اللغة اللاتينية هو فرانسوا فييت.

تعريف

تكتب متعددة حدود بمتغير واحد كما يلي:


 mathcal {}p(x)= a_n x^n + a_{n-1} x^{n-1}+... + a_1 x + a_0

على سبيل المثال، الصيغة التالية تبين معددة حدود.

underbrace{_,3x^2}_{egin{smallmatrix}mathrm{term}\mathrm{1}end{smallmatrix}} underbrace{-_,5x}_{egin{smallmatrix}mathrm{term}\mathrm{2}end{smallmatrix}} underbrace{+_,4}_{egin{smallmatrix}mathrm{term}\mathrm{3}end{smallmatrix}}.

لها ثلاثة حدود:الأول من الدرجة الثانية والثاني من الدرجة الأولى والثالث من الدرجة الصفر.

قانون التبادلية المطبق على عملية الجمع يمكن من كتابة هاته الحدود الثلاث في أي ترتيب كان.

كثيرة الحدود هي دالة رياضية أو تركيب جبري بسيط وأملس.

بسيط بمعنى إنه لا يحوي من عمليات سوى الضرب والجمع وأملس بمعنى أنه قابل للمفاضلة بلا حدود أي أنه يملك مشتقات من جميع الرتب في جميع النقاط.

متعددة الحدود من الدرجة mathcal {}n لها على الأكثر منها اصفار حقيقية ؛ ومعها يكون mathcal {}n الاس لاول الثابت الذي نطرياً يسمح اِختياره بالتعسف في كثيرة الحدود.

المعادلات الحدودية

الخصائص الابتدائية لمتعددات الحدود

التاريخ

إيجاد جذور متعددة ما للحدود، أو ما قد يسمى حلحلة المعادلات الجبرية هو واحد من المعضلات الرياضية الأكثر قدما. ولكن الرموز البسيطة الاستعمال والأنيقة المستعملة حاليا لم تتطور إلا في القرن الخامس عشر. قبل ذلك، كانت المعادلات تُكتب بالكلمات.

الرموز المستعملة

أول استعمال لرمز التساوي (=) يعود إلى روبرت غيكوغد في كتاب له. كان ذلك عام 1557.

حلحلة المعادلات الحدودية

خصائص الجذور

مخططات

متعددات الحدود والحساب

الجبر التجريدي

قابلية القسمة

التصنيف

عدد المتغيرات

من أجل تصنيف متعددات الحدود، يمكن النظر إلى عدد المتغيرات الموجودة في الحدودية. تسمى متعددة الحدود ذات متغير واحد متعددة حدود أحادية المتغير.

الدرجة

تتمثل الطريقة الثانية لتصنيف متعددات الحدود في النظر إلى درجاتها. على سبيل المثال، في متعددة الحدود x^2 + 2x + 1، الحد 2x هو حد من الدرجة الأولى في متعددة حدود من الدرجة الثانية.

العوامل

عدد الحدود غير المساوية للصفر

تمديدات لمفهوم متعددات الحدود

انظر أيضا

جامعة المجمعة

أهلاً ومرحباً بكم

كلية العلوم والدراسات الإنسانية

بحوطة سدير

قسم الرياضيات

التوقيت والتقويم





 








توقيت الصلاة بمدينة حوطة سدير


محرك بحث جوجل

للتواصل


  1. الهاتف : 0164044771

تحويلة: 4771


mm.mousa@mu.edu.sa

dr.eng.mmmm@gmail.com

(QR Code)

mailto:mm.mousa@mu.edu.sa


إعلانات

1- الاختبار الفصلى الثانى لمقرر التحليل العددى (يوم الاحد الموافق 3 / 7/ 1440 هـ)

2- الاختبار الفصلى الثانى لمقررحساب المتجهات (يوم الثلاثاء الموافق 5 / 7 / 1440 هـ)

الساعات المكتبية

الأثنين: 10 - 12

الثلاثاء: 8 - 10

الأربعاء: 8 - 10

أخبار الجامعة والكلية

أخبار الجامعة

أخبار الكلية


اللوائح الطلابية بجامعة المجمعة

روابط مفيدة على موقع الجامعة












مواقع التواصل الإجتماعى

آلة حاسبة

التقويم الجامعى

التقويم الجامعى 1440/1439




بعض الجوائز والتكريمات









إحصائية الموقع

عدد الصفحات: 258

البحوث والمحاضرات: 155

الزيارات: 69695