د. محمد مدحت موسى-Dr. Mohamed M. Mousa

أستاذ مشارك بقسم الرياضيات-Associate Professor of Mathematics

متغير عشوائي

متغير عشوائي

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة

في الرياضيات، وبالتحديد في الاحتمالات والإحصاء، المتغير العشوائي (بالإنكليزية: Random Variable) متغير ذو قيمة متغيرة طبقًا للصدفة (أي أنه يحقق مفهوم العشاوة)، فلا يكون ثابتًا على قيمة معينة محددة. يساوي متغير عشوائي قيمة من القيم الممكنة المختلفة، لكل واحدة منهن احتمال ما.

لذلك فالمتغير العشوائي هو دالة رياضية تَنسِبُ لكلِ عينةٍ من فَضَاء العينات Ω، عددا مناسبًا من فضاء الأعداد الحقيقية  R .

تعريف رياضي

في تجربة احتمالات قمنا بها، حصلنا على فضاء العينات التالي Omega = { {omega}_1, {omega}_2, {omega}_3, cdots , {omega}_n } ، نُعرف المتغيير العشوائي  X كما يلي :

X:Omega 	o R، حيث :

forall i = 1, 2, cdots, n , , forall {omega}_i in Omega, exist c in R : X({omega}_i) = c

أي أن  X يأخذ كل حدث  omega من فضاء العينات  Omega ، ويربطه مع رقم معين ذو معنى - سنرى لاحقًا - من فضاء الأرقام  R .

أمثلة

  • مثال "أ" :

في تجربة بسيطة كتجربة رمي حجر النرد، مع التشديد على أن حجر النرد غير مزيف، يمكن لتجربتنا أن تنتهي بنتيجة من النتائج التالية : إما أنا حصلنا على الرقم 1 - الوجه العلوي للحجر -، أو على الرقم 2، .... ، أو على الرقم 6. لذلك فإن فضاء العينات لتجربتنا "رمي حجر الترد" هو  Omega = {1, 2, 3, 4, 5, 6} .
نُعرف المتغيير العشوائي  X بأنه الناتج نفسه من رمي حجر النرد، أي :
forall i = 1, 2, 3, 4, 5, 6 quad X({omega}_i) = {omega}_i

لذلك فإن القيم التي يمكن للمتغيير العشوائي  X أن يأخذها هي أيضًا المجموعة  X = {1, 2, 3, 4, 5, 6} .

  • مثال "ب" :

في تجربة أكثر تعقيدًا من التي في مثال "أ"، تقوم وزارة الإسكان بعمل إحصاء لسكان الدولة الذكور منهم. نختار رجلًا من مجموعة الرجال ونرمز له بـ  omega .
المتغيير العشوائي A هو عمر هذا الرجل, والمتغيير العشوائي C هو عدد أولاده.

A:Omega 	o R, omega mapsto A(omega)=	ext{age of }omega
C:Omega 	o N, omega mapsto C(omega)=	ext{number of }omega	ext{'s children}

نلاحظ أن المتغيير العشوائي  C يربط كل حدث - رجل - برقم صحيح - أي بـ  N - وليس برقم حقيقي  R ، وهذا أمر ممكن، كونه يشير إلى عدد أولاد هذا الرجل، فلا يمكن أن يكون عدد أولاده كسورًا.

انظر أيضا

جامعة المجمعة

أهلاً ومرحباً بكم

كلية العلوم والدراسات الإنسانية

بحوطة سدير

قسم الرياضيات

التوقيت والتقويم





 








توقيت الصلاة بمدينة حوطة سدير


محرك بحث جوجل

للتواصل


  1. الهاتف : 0164044771

تحويلة: 4771


mm.mousa@mu.edu.sa

dr.eng.mmmm@gmail.com

(QR Code)

mailto:mm.mousa@mu.edu.sa


إعلانات

1- الاختبار الفصلى الثانى لمقرر التحليل العددى (يوم الاحد الموافق 3 / 7/ 1440 هـ)

2- الاختبار الفصلى الثانى لمقررحساب المتجهات (يوم الثلاثاء الموافق 5 / 7 / 1440 هـ)

الساعات المكتبية

الأثنين: 10 - 12

الثلاثاء: 8 - 10

الأربعاء: 8 - 10

أخبار الجامعة والكلية

أخبار الجامعة

أخبار الكلية


اللوائح الطلابية بجامعة المجمعة

روابط مفيدة على موقع الجامعة












مواقع التواصل الإجتماعى

آلة حاسبة

التقويم الجامعى

التقويم الجامعى 1440/1439




بعض الجوائز والتكريمات









إحصائية الموقع

عدد الصفحات: 258

البحوث والمحاضرات: 155

الزيارات: 64252