د. محمد مدحت موسى

أستاذ الرياضيات المساعد

المتسلسلة

متسلسلة


في الرياضيات، المتسلسلة أو السلسلة (بالإنكليزية: Series) هي مجموع لمتتالية من الحدود حيث قد تكون هذه الحدود أعداداً أو دالات.

S_n = a_0 + a_1 + a_2 + cdots + a_n=sum_{k=0}^n a_k

يتم توليد حدود المتسلسلة عادة من خلال قاعدة معينة أو صيغة رياضية أو خوارزمية أو تعاقب من القياسات أو حتى بواسطة توليد الأعداد العشوائية مثلا. عندما يكون هناك حدود لانهائية فإن المتسلسلة تدعى متسلسلة لانهائية. على عكس المجاميع المنتهية، تحتاج المتسلسلات لفهم وتخطيط بعض أدوات التحليل الرياضي.

خصائص أساسية

يمكن لحدود السلسلة أن تتألف من أي من المجموعات المختلفة بما فيها الأعداد الحقيقية والأعداد المركبة والدوال. التعريف المستعمل هنا سيكون للأعداد الحقيقية ولكنه قابل للتعميم.

بدلالة تعاقب لانهائي من الأعداد الحقيقية تعرف { an }


S_N =sum_{n=1}^N a_n=a_1+a_2+a_3+cdots+a_N.

تدعى SN المجموع الجزئي لـ N من التتابعات { an }, أو المجموع الجزئي للسلسلة . سلسلة تعاقب مجاميع جزئية, { SN }.

التباس فادح

اختبارات التقارب

هناك عدة اختبارات لمعرفة فيما إذا كانت المتسلسة متقاربة أو متباعدة. من هذه الطرق ما يلي:

انظر إلى تقارب مطلق وإلى اختبار دِيني.

متسلسلات الدوال

متسلسلة القوى

sum_{n=0}^infty a_n(x-c)^n.

متسلسلة لورنت

sum_{n=-infty}^infty a_n x^n.

متسلسلة دركليه

sum_{n=1}^infty {a_n over n^s},

متسلسلة مثلثية

متسلسلة مثلثية مي متسلسلة دوال حيث الحدود هي دوال مثلثية.

	frac12 A_0 + sum_{n=1}^infty left(A_ncos nx + B_n sin nx
ight).

أهم مثال على المتسلسلات المثلثية متسلسلة فورييه.

تعميمات

المتسلسلة المتباعدة

المتسلسلات في فضاء بناخ

انظر إلى فضاء باناخ.

انظر أيضا

جامعة المجمعة

أهلاً ومرحباً بكم

كلية العلوم والدراسات الإنسانية

بحوطة سدير

قسم الرياضيات

المتواجدون الأن على الموقع

أضغط لمعرفة الموقع الجغرافى

محرك بحث جوجل

إستبيانات

الرجاء من الطلبة تعبئة الاستبيانات الخاصة بالمقرر وخبرة الطالب والبرنامج

1- استبانه تقويم المقرر (حساب التفاضل والتكامل (2)- S352)

2- استبانة تقويم خبرة الطالب S352

3- استبانه تقويم برنامج الرياضيات S352

الساعات المكتبية

الأثنين: 10 - 12

الثلاثاء: 8 - 10

الأربعاء: 8 - 10

أرقام الاتصال


dr.eng.mmmm@gmail.com

mm.mousa@mu.edu.sa

اللوائح الطلابية بجامعة المجمعة

إعلانات

1- أختبار مقرر حساب التفاضل والتكامل 2 (يوم الثلاثاء الموافق 12 / 5 / 1436 هـ)

2- أختبار مقرر تحليل المتجهات (يوم الأربعاء الموافق 20 / 5 / 1436 هـ)

مواقع التواصل الإجتماعى

روابط مفيدة على موقع الجامعة




التقويم الهجرى والميلادى

	

أوقات الصلاة لمدينة الرياض

	

إحصائية الموقع

عدد الصفحات: 128

البحوث والمحاضرات: 155

الزيارات: 60425