اسم المقرر:

تحليل المتجهات

رقم المقرر:

MATH 204

اسم ورقم المتطلب السابق:

MATH 102

مستوى المقرر:

الثــالـــث

الساعات المعتمدة:

4  (3 نظري + 2 تمارين)

Vector Analysis

Module Title:

MATH 204

Module ID:

MATH 102    

Prerequisite:

Third

Level:

4 ( 3 + 2 )

Credit Hours (lecture + exercises) :

1.   مفاهيم أساسية للمتجهات : ( تمثيل المتجه هندسياّ في الفضاء الثنائي والثلاثي - جبر المتجهات - حاصل الضرب القياسي والاتجاهي لمتجهين وثلاث متجهات ).

2- تفاضل المتجهات: المشتقات العادية للمتجهات – منحنيات الفراغ – النهايات والاتصال وقابلية التفاضل – صيغة التفاضل – التفاضل الجزئي – تفاضل المتجهات – التفاضليات الهندسية.

3- الدوال المتجهة: تعريف الدوال المتجه - تفاضلها وتكاملها على المسارات – العامل التفاضلي ديل  - تدرج وتباعد ودورانية الدالة المتجهة(grad, div, curl)  - الصيغ المتضمنة  - الثبات.

4- إحداثيات منحنى الأضلاع: تحول الإحداثيات – إحداثيات منحنى الأضلاع المتعامدة – وحدة المتجه في نظم منحنى الأضلاع – طول القوس وعناصر الحجم – الانحدار والتباعد والالتفاف ومؤثر لابلاس – نظم الإحداثيات الخاصة المتعامدة (الإحداثيات الاسطوانية – الإحداثيات الكروية).

5- التكامل ونظريات التكامل: التكامل على منحنى – التكاملات على منحنى بدلالة المتجهات – خواص التكامل على منحنى – المنحنيات المقفلة البسيطة – مناطق مرتبطة ارتباطاً بسيطاً ومتعددة - نظرية جرين في المستوى - استقلال المسار - التكامل على سطح - نظرية جاوس للتباعد - نظرية ستوكس.

1- اكتساب القدرة التعامل مع المتجهات والتفريق بين الكميات القياسية والكميات المتجهة.

2- تنمية مهارات الطالبة فى كيفية استخدام المتجهات فى إيجاد معادلة الخط المستقيم والمستوى.

3- تَعرف الطالبة على الإحداثيات المعممة وكحالة خاصة الاسطوانية والكروية.

4- فهم واستيعاب أنواع التكاملات المختلفة مثل الخطى والسطحى ودراسة نظريات التكامل وتدريب الطالبة على كيفية تطبيقها.

1- تعريف مفهوم المتجهة وفهم العمليات الجبرية على المتجهات

2- تطبيق المتجهات لإيجاد معادلتى الخط المستقيم والمستوى.

3- دراسة تفاضل وتكامل المتجه وتعريف انحدار الدالة القياسية

4- تعريف الطالبة بالإحداثيات المعممة ودراسة حالتى الإحداثيات الاسطوانية والكروية كحالة خاصة

5- حساب التكامل المختلفة وفهم نظريات التكامل وكيفية تطبيقها واستخدامها لحساب التكامل المختلفة.

قائمة الموضوعات

(Subjects)

عدد الأسابيع

(Weeks)

ساعات التدريس

(Hours)

مفاهيم أساسية للمتجهات

2

10

تفاضل المتجهات

3

15

الدوال المتجهة

3

15

إحداثيات منحنى الأضلاع

3

15

التكامل ونظريات التكامل

4

20

اسم الكتاب المقرر

Textbook title

سلسلة ملخصات شوم: نظريات ومسائل في تحليل المتجهات ومقدمة لتحليل الكميات الممتدة

اسم المؤلف (رئيسي)

Author's Name

د. موراى ر. شبيجل، ترجمة د. سميرة عبد الحفيظ رستم

اسم الناشر

Publisher

الدار الدولية للنشر والتوزيع - القاهرة – مصر (الطبعة العربية الخامسة).

سنة النشر

Publishing Year

1999م

اسم المرجع (1)

Reference (1)

سلسلة ملخصات شوم: نظريات ومسائل في الرياضيات المتقدمة للمهندسين والعلميين

اسم المؤلف

Author's Name

د. موراى ر. شبيجل، ترجمة أ.د. سعد كامل أحمد مسعود

اسم الناشر

Publisher

دار الرائد العربي، بيروت، لبنان (الطبعة العربية).

سنة النشر

Publishing Year

1984م

اسم المرجع (2)

Reference (2)

حساب التفاضل والتكامل (الجزء الرابع)

اسم المؤلف

Author's Name

أ.د. نصار حسن عبد العال السلمي

اسم الناشر

Publisher

مكتبة الرشد

سنة النشر

Publishing Year

1426هـ / 2005م

اسم المرجع (3)

Reference (3)

Calculus, SIXTH EDITION

اسم المؤلف

Author's Name

Swokowski, Olinick, and Pence

اسم الناشر

Publisher

. John Wiely & Sons, New York

سنة النشر

Publishing Year

1994