بعض فروع الرياضيات
فروع الرياضيات
من الرياضيات البحتة
**- المنطق المجرد.
1- الجبر المنطقي أو الجبر البولياني و ينبع منه منطق القضايا.
2-المنطق الوقتي (temporal logic).
4-نظرية الاعتقاد (belief theory).
5-المنطق القافي (Q logic).
**- الرياضيات المتقطعة:
1-اللغات الشكلية و نظرية الآليات (formal languages & automata theory)
2-نظرية المخططات (graph theory)
3-نظرية المجموعات المبسطة.
4- نظرية الأعداد.
**- من فروع الجبر
1-جبر الأعداد الحقيقية (الجبر و المقابلة للخوارزمي).
3- نظرية الزمر.
5-حساب المتتاليات.
6-حساب المتجهات.
7-الجبر الخطي.
8-حساب المصفوفات.
9-جبر بول (boolean algebra)
**- من فروع الهندسة
9-الهندسة التضاريسية لمجاميع النقاط (point-set topology).
10-الهندسة التضاريسية الجبرية (algebraic topology).
11-نظرية العد .
**- من فروع التحليل:
1-الحساب المتناهي (حساب الـتفاضل و الـتكامل).
2-المعادلات التفاضلية و المعادلات التكاملية.
3-تحليل الأعداد الحقيقية.
4-التحليل العددي .
7-نظرية الدالات أو تحليل الدالات المركبة (function theory).
8-التحليل اللا-قياسي (non-standard analysis).
9-نظرية القياس .
**- من الرياضيات التطبيقية
1-نظرية الألعاب و لها تطبيقات في الاقتصاد و علوم الإدارة و التخطيط.
3-علم النظم(system theory)
4-نظرية الشواش و النظم اللاخطية .
5-نظرية التحكم الآلي.
**- علوم الحاسب الآلي
1-نظرية الحوسبة.
2-تحليل الخوارزميات.
**- التعلم الآلى و يشتمل على
1-نظريات التعلم التواصلى (connectionist) و الشبكات العصبية أو العصبونية.
2-نظريات التعلم التطورى: البرمجة و الخوارزميات الوراثية و التطورية.
3-الإثبات الآلى للنظريات.
4-البحث المتوالى و المتوازي (parallel search) و فوز المباريات (gameplaying).
5-تصميم الدارات المنطقية (logic design).
6-علم المعلومات أو العلوم المعلوماتية.
7-علم إدارة نظم المعلومات.
8-علوم البرمجيات.
-
- البرمجة الخطية (linear programming).
- البرمجة الكاملة (integer programming).
- البرمجة المتحركة (dynamic programming).
9-بحوث العمليات (operations research).
**- علوم الطبيعة الرياضياتية : و تشمل على فروع العلوم و النظريات الطبيعية التي تعتمد بالأساس في صياغتها على التحليل و البرهنة الرياضية أكثر من قياس التجارب و الظواهر الطبيعية و منها
-
- نظرية الكم أو النظرية الكمومية أو علم الحركيات الكمية.
- الميكانيكا أو الحركيات الإحصائية.
- و منها أيضا دراسة حلول الدالات المجهولة في التصميم الهندسى و الصناعى و التي تعتمد على حساب المعادلات التفاضلية التي تصف النظم تحت التصميم.
- ميكانيكا هاملتون.
- التحليل العددي.
**- علم الشفرات (cryptography).
جامعة أم القرى